Блок 1 · Тема 1 з 42

Види чисел — відеоурок і тест

Пройти тест з теми

відеоурок ≈ 50 хв · тест 14 завдань · безкоштовно

Запис уроку Mathema, 2022 рік Відкрити на YouTube

На уроці ми вивчаємо

Натуральні числа. Подільність натуральних чисел
Звичайні та десяткові дроби
Цілі числа. Раціональні числа

Тест з теми

Рекомендований час — 25 хвилин

Реєстрація не потрібна. Відповіді зберігаються в цьому браузері — можна закрити вкладку й повернутися.

14завданьу форматі НМТ
3типи завдань8 з однією відповіддю · 2 на відповідність · 4 з короткою відповіддю
≈ 25хвилинрекомендований час

Усі 14 завдань тесту

Умови та варіанти відповідей. Правильні відповіді й розбір відкриваються після проходження тесту.

1одна правильна відповідь
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 84 і 126.
- А 6
- Б 14
- В 21
- Г 42
- Д 252
2одна правильна відповідь
Яке з наведених чисел ділиться на 36 без остачі?
- А 2718
- Б 3924
- В 4316
- Г 6132
- Д 7290
3одна правильна відповідь
Обчисліть значення виразу 2/3 + 5/6 − 3/4.
- А 1/3
- Б 7/12
- В 3/4
- Г 4/5
- Д 9/4
4одна правильна відповідь
Обчисліть значення виразу (1,2 − 3/5) : 0,25.
- А 0,15
- Б 0,24
- В 0,6
- Г 2,4
- Д 3,6
5одна правильна відповідь
Обчисліть значення виразу (−6) · (−3) − 24 : (−4).
- А −24
- Б −12
- В 1,5
- Г 12
- Д 24
6одна правильна відповідь
Скільки цілих чисел розташовано на координатній прямій між числами −4,7 і 3,2?
- А 6
- Б 7
- В 8
- Г 9
- Д 10
7одна правильна відповідь
Розташуйте числа −2/3, −0,7 і −5/8 у порядку зростання.
- А −0,7; −2/3; −5/8
- Б −5/8; −2/3; −0,7
- В −2/3; −5/8; −0,7
- Г −0,7; −5/8; −2/3
- Д −5/8; −0,7; −2/3
8одна правильна відповідь
Яке з наведених чисел є цілим, але не натуральним?
- А 18/6
- Б −3,5
- В 7/2
- Г −17/5
- Д −24/8
9на відповідність
Установіть відповідність між звичайним дробом (1–4) та рівним йому десятковим дробом (А–Д).
- 1) 3/8
- 2) 7/20
- 3) 9/25
- 4) 13/40
- А) 0,325
- Б) 0,35
- В) 0,36
- Г) 0,375
- Д) 0,38
10на відповідність
Установіть відповідність між виразом із цілими числами (1–4) та його значенням (А–Д).
- 1) −8 + 5 · (−2)
- 2) (−8 + 5) · (−2)
- 3) 12 − (−7) − 20
- 4) −36 : (−4) : (−3)
- А) −18
- Б) −3
- В) −1
- Г) 6
- Д) 18
11коротка відповідь
У святковій гірлянді червоні вогники спалахують кожні 12 секунд, зелені — кожні 18 секунд, а сині — кожні 30 секунд. Щойно вогники всіх трьох кольорів спалахнули одночасно. Через скільки секунд вони вперше знову спалахнуть одночасно?
Кількість секунд
12коротка відповідь
Обчисліть значення виразу (5/6 − 0,5) : (4/15).
Число; десятковий дріб записуйте через кому
13коротка відповідь
Скільки натуральних дільників має число 72?
Кількість дільників
14коротка відповідь
Знайдіть суму всіх цілих чисел x, для яких −38 < x ⩽ 41.
Значення суми

Готовий перевірити себе? Рекомендований час — 25 хвилин.

Розібратися з темою з репетитором

Індивідуальні заняття з математики під твій рівень і графік — викладач пояснить те, що не склалося у відео. Перший урок — від 150 ₴.

Підібрати репетитора

MathemaПробний тест

Види чисел — відеоурок і тест

Ім’я: Дата: Час початку:

Розв’яжи завдання на папері, а відповіді звір, коли пройдеш тест онлайн.

Завдання 1. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 84 і 126.

А) 6
Б) 14
В) 21
Г) 42
Д) 252

Завдання 2. Яке з наведених чисел ділиться на 36 без остачі?

А) 2718
Б) 3924
В) 4316
Г) 6132
Д) 7290

Завдання 3. Обчисліть значення виразу 2/3 + 5/6 − 3/4.

А) 1/3
Б) 7/12
В) 3/4
Г) 4/5
Д) 9/4

Завдання 4. Обчисліть значення виразу (1,2 − 3/5) : 0,25.

А) 0,15
Б) 0,24
В) 0,6
Г) 2,4
Д) 3,6

Завдання 5. Обчисліть значення виразу (−6) · (−3) − 24 : (−4).

А) −24
Б) −12
В) 1,5
Г) 12
Д) 24

Завдання 6. Скільки цілих чисел розташовано на координатній прямій між числами −4,7 і 3,2?

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10

Завдання 7. Розташуйте числа −2/3, −0,7 і −5/8 у порядку зростання.

А) −0,7; −2/3; −5/8
Б) −5/8; −2/3; −0,7
В) −2/3; −5/8; −0,7
Г) −0,7; −5/8; −2/3
Д) −5/8; −0,7; −2/3

Завдання 8. Яке з наведених чисел є цілим, але не натуральним?

А) 18/6
Б) −3,5
В) 7/2
Г) −17/5
Д) −24/8

Завдання 9. Установіть відповідність між звичайним дробом (1–4) та рівним йому десятковим дробом (А–Д).

1) 3/8
2) 7/20
3) 9/25
4) 13/40

А) 0,325
Б) 0,35
В) 0,36
Г) 0,375
Д) 0,38

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Завдання 10. Установіть відповідність між виразом із цілими числами (1–4) та його значенням (А–Д).

1) −8 + 5 · (−2)
2) (−8 + 5) · (−2)
3) 12 − (−7) − 20
4) −36 : (−4) : (−3)

А) −18
Б) −3
В) −1
Г) 6
Д) 18

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Завдання 11. У святковій гірлянді червоні вогники спалахують кожні 12 секунд, зелені — кожні 18 секунд, а сині — кожні 30 секунд. Щойно вогники всіх трьох кольорів спалахнули одночасно. Через скільки секунд вони вперше знову спалахнуть одночасно?

Відповідь:

Завдання 12. Обчисліть значення виразу (5/6 − 0,5) : (4/15).

Відповідь:

Завдання 13. Скільки натуральних дільників має число 72?

Відповідь:

Завдання 14. Знайдіть суму всіх цілих чисел x, для яких −38 < x ⩽ 41.

Відповідь:

MathemaВідповіді та розв’язання

Відповіді та розв’язання

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Відп.	Г	Б	В	Г	Д	В	А	Д	1Г 2Б 3В 4А	1А 2Г 3В 4Б	180	1,25	12	158

1. Г Розкладаємо числа на прості множники: 84 = 2² · 3 · 7, 126 = 2 · 3² · 7. До НСД беремо кожен спільний простий множник у меншому зі степенів: 2 · 3 · 7. НСД(84; 126) = 42.

2. Б 36 = 4 · 9, а числа 4 і 9 взаємно прості, тому число ділиться на 36 тоді й лише тоді, коли воно ділиться і на 4, і на 9. На 4 діляться ті числа, у яких дві останні цифри утворюють число, кратне 4: це 3924, 4316 і 6132. У 2718 і 7290 закінчення 18 і 90 на 4 не діляться. Суми цифр: у 4316 — 14, у 6132 — 12, обидві не кратні 9; у 3924 — 3 + 9 + 2 + 4 = 18, кратна 9. Отже, на 36 ділиться лише 3924 = 36 · 109.

3. В Найменший спільний знаменник — 12, бо НСК(3; 6; 4) = 12. Зводимо дроби: 2/3 = 8/12, 5/6 = 10/12, 3/4 = 9/12. 8/12 + 10/12 − 9/12 = 9/12 = 3/4.

4. Г Переводимо звичайний дріб у десятковий: 3/5 = 6/10 = 0,6. Дія в дужках: 1,2 − 0,6 = 0,6. Ділити на 0,25 — те саме, що множити на 4: 0,6 : 0,25 = 0,6 · 4 = 2,4.

5. Д Множення й ділення виконуємо раніше за віднімання. Добуток двох від’ємних чисел додатний: (−6) · (−3) = 18. Частка чисел з різними знаками від’ємна: 24 : (−4) = −6. Віднімаємо: 18 − (−6) = 18 + 6 = 24.

6. В Найменше ціле число, більше за −4,7, — це −4; найбільше ціле, менше від 3,2, — це 3. Шукані числа: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3. Їх 3 − (−4) + 1 = 8.

7. А Порівняємо модулі, записавши їх десятковими дробами: 2/3 ≈ 0,667; 0,7; 5/8 = 0,625. Модулі в порядку зростання: 0,625 < 0,667 < 0,7. З двох від’ємних чисел менше те, модуль якого більший, тому −0,7 < −2/3 < −5/8.

8. Д Обчислюємо кожне число: 18/6 = 3, 7/2 = 3,5, −17/5 = −3,4, −24/8 = −3. Цілими є лише 3 і −3; числа 3,5, −3,4 і −3,5 — дробові. Натуральні числа — це 1, 2, 3, …, тому 3 натуральне, а −3 ціле, але не натуральне.

9. 1Г 2Б 3В 4А Домножуємо кожен знаменник до 100 або 1000. 3/8 = 375/1000 = 0,375 (множимо на 125). 7/20 = 35/100 = 0,35 (множимо на 5); 9/25 = 36/100 = 0,36 (множимо на 4). 13/40 = 325/1000 = 0,325 (множимо на 25).

10. 1А 2Г 3В 4Б 1) Спершу множення: 5 · (−2) = −10, тоді −8 + (−10) = −18. 2) Спершу дужки: −8 + 5 = −3, тоді (−3) · (−2) = 6. 3) 12 − (−7) = 12 + 7 = 19, тоді 19 − 20 = −1. 4) Ділимо зліва направо: −36 : (−4) = 9, тоді 9 : (−3) = −3.

11. 180 Шуканий час має ділитися і на 12, і на 18, і на 30 та бути найменшим із таких чисел — це НСК(12; 18; 30). Розклади: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², 30 = 2 · 3 · 5. Беремо кожен простий множник у найбільшому степені: НСК = 2² · 3² · 5 = 180.

12. 1,25 Записуємо 0,5 як 1/2 = 3/6, тоді 5/6 − 3/6 = 2/6 = 1/3. Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 1/3 : (4/15) = 1/3 · 15/4. 1/3 · 15/4 = 15/12 = 5/4 = 1,25.

13. 12 Розкладаємо на прості множники: 72 = 2³ · 3². Кожен дільник має вигляд 2ᵃ · 3ᵇ, де a може дорівнювати 0, 1, 2 або 3 (4 варіанти), а b — 0, 1 або 2 (3 варіанти). Кількість дільників: 4 · 3 = 12.

14. 158 Умову задовольняють цілі числа від −37 до 41 включно: −38 не входить, бо нерівність строга, а 41 входить. Протилежні числа від −37 до 37 попарно дають у сумі нуль. Залишається 38 + 39 + 40 + 41 = 158.