Вхід
Вхід Підбір репетитора

Пробний тест НМТ з математики

Пройди пробний НМТ з математики онлайн — 22 завдання у форматі 2027 року, як на реальному тесті. Отримай бал одразу після завершення та покрокове розв’язання кожного завдання. Безкоштовно, без реєстрації, з будь-якого пристрою.

Рекомендований час — 60 хвилин

Реєстрація не потрібна. Результат побачиш одразу на екрані.

  • 22завданняу форматі НМТ-2026
  • 3типи завданьвибір, відповідність, коротка відповідь
  • 60хвилинрекомендований час на блок

Як проходить пробний тест

  1. 1
    Розв’язуй 22 завдань.

    Ті самі три типи, що й на НМТ: із вибором однієї відповіді, на встановлення відповідності та з короткою відповіддю. Співвідношення типів у нашому варіанті інше, ніж в офіційному блоці — тренуються теми й рівень, а не точна структура аркуша.

  2. 2
    Отримуй бал одразу.

    Щойно завершиш — побачиш свій результат, скільки завдань виконано правильно, а також сильні та слабкі теми.

  3. 3
    Розбирай помилки.

    До кожного завдання — покрокове розв’язання зрозумілою мовою, щоб ти зрозумів чому, а не просто побачив відповідь.

Що перевіряє цей тест

  • Числа, відсотки та пропорції5 завдань
  • Алгебраїчні вирази та рівняння5 завдань
  • Функції та їхні графіки4 завдання
  • Геометрія: площі, об’єми, теорема Піфагора4 завдання
  • Текстові задачі та логіка4 завдання

Усі 22 завдання тесту

Натисни на завдання, щоб побачити умову й варіанти відповідей.

Це оригінальні завдання, а не офіційний варіант. Завдання оригінальні, складені за форматом і темами цього тесту. Це тренування формату й темпу, а не копія офіційного варіанта — офіційні матеріали публікує орган, що проводить іспит. Наші тренувальні варіанти складено за темами й рівнем НМТ, але з іншим співвідношенням типів завдань, ніж в офіційному блоці: у нас більше завдань із короткою відповіддю. В офіційному тесті — 15 завдань із вибором відповіді, 3 на відповідність і 4 з короткою відповіддю, а максимальний бал — 32.

Готовий перевірити себе на час? Рекомендований час — 60 хвилин.

Питання та відповіді

У тесті 22 завдання — стільки ж, скільки в математичному блоці НМТ, і тих самих трьох типів: вибір однієї відповіді, встановлення відповідності та коротка відповідь. Співвідношення типів у нас інше: в офіційному блоці 15 завдань із вибором, 3 на відповідність і 4 з короткою відповіддю.

Рекомендований час — 60 хвилин. Таймер нічого не зупиняє: після 60 хвилин він просто рахує вгору, а тест можна спокійно дописати. Автозавершення немає.

Так. Пробний тест, результат із розбором тем і покрокові розв’язання всіх завдань доступні безкоштовно й без реєстрації.

Ні. Відповіді зберігаються локально у твоєму браузері, тож можна закрити вкладку й повернутися до тесту пізніше — прогрес не загубиться.

Завдання оригінальні, написані у форматі та за темами НМТ-{year}: той самий розподіл за типами й темами, той самий рівень складності. Це тренування формату й темпу, а не копія офіційного варіанта — офіційні варіанти публікує УЦОЯО.

Після завершення побачиш бал, сильні та слабкі теми й покрокове розв’язання кожного завдання. Далі варто розібрати помилки — почни з тем, у яких втрачено найбільше балів.

Ще для підготовки до НМТ

Готуйся до НМТ з репетитором Mathema

Індивідуальні заняття з математики під твій рівень і графік. Перший урок — від 150 ₴, і на ньому викладач розбере саме твої слабкі теми.

Підібрати репетитора
MathemaПробний тест

Пробний тест НМТ з математики

Ім’я: Дата: Час початку:

Як виконувати. У цьому варіанті 22 завдань трьох типів: із вибором однієї відповіді (А–Д), на встановлення відповідності та з короткою відповіддю — запиши число у відведене поле. Калькулятор не потрібен. Рекомендований час — 60 хвилин. Відповіді та покрокові розв’язання — у другому документі.

Завдання 1. Обчисліть значення виразу 3,6 : 0,4 − 2,5 · 1,2

  • А) 5,4
  • Б) 6
  • В) 6,6
  • Г) 7,8
  • Д) 9

Завдання 2. Знайдіть 25 % від числа 480

  • А) 96
  • Б) 100
  • В) 120
  • Г) 125
  • Д) 160

Завдання 3. У класі 25 учнів. 40 % з них займаються спортом. Скільки учнів класу займаються спортом?

  • А) 8
  • Б) 10
  • В) 12
  • Г) 15
  • Д) 20

Завдання 4. Відношення двох чисел дорівнює 3 : 5, а їх сума — 96. Знайдіть менше число.

  • А) 24
  • Б) 30
  • В) 36
  • Г) 40
  • Д) 60

Завдання 5. Спростіть вираз (a + 3)² − a² − 9

  • А) 6a
  • Б) 3a
  • В) 9a
  • Г) 6a + 18
  • Д) 2a + 9

Завдання 6. Розкладіть на множники: x² − 9x

  • А) x(x + 9)
  • Б) x(x − 9)
  • В) (x − 3)(x + 3)
  • Г) 9x(x − 1)
  • Д) x²(1 − 9)

Завдання 7. Розв’яжіть нерівність 3x − 5 < 7

  • А) x < 4
  • Б) x > 4
  • В) x < 2
  • Г) x > −4
  • Д) x ⩽ 4

Завдання 8. Яка з точок належить графіку функції y = 3x − 4?

  • А) (0; 4)
  • Б) (1; −1)
  • В) (2; 1)
  • Г) (−1; 7)
  • Д) (3; 6)

Завдання 9. На рисунку зображено графік лінійної функції y = kx + b. Користуючись графіком, визначте знак коефіцієнта k та значення b.

3 0 x y
  • А) k < 0, b = 3
  • Б) k > 0, b = 3
  • В) k > 0, b = −3
  • Г) k < 0, b = −3
  • Д) k = 0, b = 3

Завдання 10. Функція задана формулою y = 2x − 5. Знайдіть значення y, якщо x = −3.

  • А) −11
  • Б) −1
  • В) 1
  • Г) 11
  • Д) −8

Завдання 11. Периметр прямокутника дорівнює 36 см, а одна з його сторін — 10 см. Знайдіть площу прямокутника.

  • А) 60 см²
  • Б) 72 см²
  • В) 80 см²
  • Г) 100 см²
  • Д) 360 см²

Завдання 12. Установіть відповідність між виразом (1–4) та його значенням (А–Д).

  • 1) 2³
  • 2) √49
  • 3) 10 % від 60
  • 4) −4 + 9
  • А) 5
  • Б) 6
  • В) 7
  • Г) 8
  • Д) 9
АБВГД
1
2
3
4

Завдання 13. Установіть відповідність між рівнянням (1–4) та його коренем (А–Д).

  • 1) x + 7 = 12
  • 2) 3x = 21
  • 3) x − 4 = 0
  • 4) 2x + 1 = 21
  • А) 4
  • Б) 5
  • В) 7
  • Г) 10
  • Д) 3
АБВГД
1
2
3
4

Завдання 14. Установіть відповідність між фігурою (1–4) та формулою її площі (А–Д).

  • 1) Прямокутник зі сторонами a і b
  • 2) Трикутник з основою a і висотою h
  • 3) Круг радіуса R
  • 4) Квадрат зі стороною a
  • А) a · b
  • Б) ½ · a · h
  • В) πR²
  • Г) a²
  • Д) 2πR
АБВГД
1
2
3
4

Завдання 15. У бібліотеці 300 книжок, 8 % з них — підручники. Скільки підручників у бібліотеці? У відповідь запишіть число.

Відповідь:

Завдання 16. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, один катет — 5 см. Знайдіть другий катет. У відповідь запишіть довжину в сантиметрах.

Відповідь:

Завдання 17. Ребро куба дорівнює 4 см. Знайдіть об’єм куба. У відповідь запишіть число кубічних сантиметрів.

Відповідь:

Завдання 18. Функцію задано формулою y = x² − 3x. Знайдіть значення функції при x = 5. У відповідь запишіть число.

Відповідь:

Завдання 19. Потяг проїхав 180 км за 2 години, а наступні 120 км — за 1 годину. Знайдіть середню швидкість потяга на всьому шляху. У відповідь запишіть число кілометрів за годину.

Відповідь:

Завдання 20. Розв’яжіть рівняння 2x − 7 = 11. У відповідь запишіть значення x.

Відповідь:

Завдання 21. Ціну товару спочатку підвищили на 20 %, а потім знизили на 20 %. На скільки відсотків кінцева ціна менша за початкову? У відповідь запишіть число.

Відповідь:

Завдання 22. У коробці 10 кульок: 4 червоні та 6 синіх. Яку ймовірність має подія «навмання витягнута кулька — червона»? Відповідь запишіть десятковим дробом.

Відповідь:

Завдання оригінальні, складені за форматом і темами цього тесту. Це тренування формату й темпу, а не копія офіційного варіанта — офіційні матеріали публікує орган, що проводить іспит.
MathemaВідповіді та розв’язання

Відповіді та розв’язання

№12345678910111213141516171819202122
Відп.БВБВАБАБААВ1Г 2В 3Б 4А1Б 2В 3А 4Г1А 2Б 3В 4Г24126410100940,4

1. Б Спершу виконуємо ділення й множення, і лише потім віднімання. Ділення: 3,6 : 0,4 = 9 Множення: 2,5 · 1,2 = 3 Віднімання: 9 − 3 = 6

2. В 25 % — це чверть, тобто дріб ¼. Ділимо число на 4: 480 : 4 = 120

3. Б 40 % означає 40 зі 100, тобто 0,4 від усієї кількості. Множимо на кількість учнів: 0,4 · 25 = 10

4. В Позначаємо числа як 3x і 5x — так відношення виконується автоматично. Складаємо рівняння за сумою: 3x + 5x = 96 Зводимо подібні: 8x = 96, звідси x = 12 Менше число — це 3x: 3 · 12 = 36

5. А Розкриваємо квадрат суми: (a + 3)² = a² + 2 · a · 3 + 3² = a² + 6a + 9 Підставляємо у вираз: a² + 6a + 9 − a² − 9 Скорочуємо a² з −a² і 9 з −9. Залишається 6a

6. Б Обидва доданки містять множник x — це спільний множник. Виносимо його за дужки: x² − 9x = x(x − 9)

7. А Переносимо −5 у праву частину зі зміною знака: 3x < 7 + 5 Додаємо: 3x < 12 Ділимо обидві частини на 3. Число додатне, тому знак нерівності не змінюється: x < 4

8. Б Точка належить графіку, якщо її координати перетворюють рівність на правильну. Підставляємо x = 1: y = 3 · 1 − 4 = −1. Точка (1; −1) підходить. Для порівняння x = 0 дає y = −4, а не 4; x = 2 дає y = 2, а не 1.

9. А b — це ордината точки перетину прямої з віссю Oy. На рисунку пряма перетинає її на висоті 3, отже b = 3. k відповідає за нахил. Пряма спадає зліва направо, тобто зі зростанням x значення y зменшується. Спадна пряма означає від’ємний кутовий коефіцієнт: k < 0.

10. А Підставляємо x = −3 у формулу: y = 2 · (−3) − 5 Множимо: 2 · (−3) = −6 Віднімаємо: −6 − 5 = −11

11. В Периметр прямокутника: P = 2(a + b), отже a + b = 36 : 2 = 18 Одна сторона відома: a = 10, тому b = 18 − 10 = 8 Площа: S = a · b = 10 · 8 = 80 см²

12. 1Г 2В 3Б 4А 2³ = 2 · 2 · 2 = 8 — це Г. √49 = 7, бо 7 · 7 = 49 — це В. 10 % від 60 = 0,1 · 60 = 6 — це Б. −4 + 9 = 5 — це А.

13. 1Б 2В 3А 4Г x + 7 = 12 → x = 12 − 7 = 5 — це Б. 3x = 21 → x = 21 : 3 = 7 — це В. x − 4 = 0 → x = 4 — це А. 2x + 1 = 21 → 2x = 20 → x = 10 — це Г.

14. 1А 2Б 3В 4Г Площа прямокутника — добуток сусідніх сторін: a · b — це А. Площа трикутника — половина добутку основи на висоту: ½ · a · h — це Б. Площа круга — πR² — це В. Квадрат — це прямокутник з рівними сторонами, тому a · a = a² — це Г.

15. 24 8 % — це 0,08 від усієї кількості. Множимо: 0,08 · 300 = 24

16. 12 У прямокутному трикутнику найдовша сторона — гіпотенуза. Тут це 13 см, отже другий катет менший за 13. Теорема Піфагора: a² + b² = c², де c — гіпотенуза. Підставляємо відомі: 5² + b² = 13² Обчислюємо квадрати: 25 + b² = 169 Переносимо 25 праворуч: b² = 169 − 25 = 144 Добуваємо корінь: √144 = 12. Довжина не буває від’ємною, тому −12 відкидаємо.

17. 64 Об’єм куба — це ребро в кубі: V = a³ Підставляємо: V = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 см³

18. 10 Підставляємо x = 5: y = 5² − 3 · 5 Обчислюємо квадрат: 5² = 25 Обчислюємо добуток: 3 · 5 = 15 Віднімаємо: 25 − 15 = 10

19. 100 Середня швидкість — це весь пройдений шлях, поділений на весь витрачений час. Увесь шлях: 180 + 120 = 300 км Увесь час: 2 + 1 = 3 год Ділимо: 300 : 3 = 100 км/год

20. 9 Переносимо −7 у праву частину зі зміною знака: 2x = 11 + 7 = 18 Ділимо обидві частини на 2: x = 9

21. 4 Зручно взяти початкову ціну за 100 умовних одиниць. Після підвищення на 20 %: 100 · 1,2 = 120 Зниження на 20 % рахують уже від 120: 120 · 0,8 = 96 Кінцева ціна 96 проти початкової 100 — різниця 4 одиниці, тобто 4 %.

22. 0,4 Ймовірність — це кількість сприятливих випадків, поділена на кількість усіх можливих. Сприятливі випадки — червоні кульки: їх 4. Усіх кульок — 10. Ділимо: 4 : 10 = 0,4

Завдання оригінальні, складені за форматом і темами цього тесту. Це тренування формату й темпу, а не копія офіційного варіанта — офіційні матеріали публікує орган, що проводить іспит.