Блок 1 · Тема 1 из 42

Види чисел — видеоурок и тест

Пройти тест по теме

видеоурок ≈ 50 мин · тест из 14 заданий · бесплатно

Запись урока Mathema, 2022 год Открыть на YouTube

Что мы разбираем на уроке

Натуральні числа. Подільність натуральних чисел
Звичайні та десяткові дроби
Цілі числа. Раціональні числа

Тест по теме

Рекомендуемое время — 25 минут

Регистрация не нужна. Ответы сохраняются в этом браузере — можно закрыть вкладку и вернуться.

14заданийв формате НМТ
3типа заданий8 с одним ответом · 2 на соответствие · 4 с кратким ответом
≈ 25минутрекомендуемое время

Все 14 заданий теста

Условия и варианты ответов. Правильные ответы и разбор откроются после прохождения теста.

1один правильный ответ
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 84 і 126.
- А 6
- Б 14
- В 21
- Г 42
- Д 252
2один правильный ответ
Яке з наведених чисел ділиться на 36 без остачі?
- А 2718
- Б 3924
- В 4316
- Г 6132
- Д 7290
3один правильный ответ
Обчисліть значення виразу 2/3 + 5/6 − 3/4.
- А 1/3
- Б 7/12
- В 3/4
- Г 4/5
- Д 9/4
4один правильный ответ
Обчисліть значення виразу (1,2 − 3/5) : 0,25.
- А 0,15
- Б 0,24
- В 0,6
- Г 2,4
- Д 3,6
5один правильный ответ
Обчисліть значення виразу (−6) · (−3) − 24 : (−4).
- А −24
- Б −12
- В 1,5
- Г 12
- Д 24
6один правильный ответ
Скільки цілих чисел розташовано на координатній прямій між числами −4,7 і 3,2?
- А 6
- Б 7
- В 8
- Г 9
- Д 10
7один правильный ответ
Розташуйте числа −2/3, −0,7 і −5/8 у порядку зростання.
- А −0,7; −2/3; −5/8
- Б −5/8; −2/3; −0,7
- В −2/3; −5/8; −0,7
- Г −0,7; −5/8; −2/3
- Д −5/8; −0,7; −2/3
8один правильный ответ
Яке з наведених чисел є цілим, але не натуральним?
- А 18/6
- Б −3,5
- В 7/2
- Г −17/5
- Д −24/8
9на соответствие
Установіть відповідність між звичайним дробом (1–4) та рівним йому десятковим дробом (А–Д).
- 1) 3/8
- 2) 7/20
- 3) 9/25
- 4) 13/40
- А) 0,325
- Б) 0,35
- В) 0,36
- Г) 0,375
- Д) 0,38
10на соответствие
Установіть відповідність між виразом із цілими числами (1–4) та його значенням (А–Д).
- 1) −8 + 5 · (−2)
- 2) (−8 + 5) · (−2)
- 3) 12 − (−7) − 20
- 4) −36 : (−4) : (−3)
- А) −18
- Б) −3
- В) −1
- Г) 6
- Д) 18
11краткий ответ
У святковій гірлянді червоні вогники спалахують кожні 12 секунд, зелені — кожні 18 секунд, а сині — кожні 30 секунд. Щойно вогники всіх трьох кольорів спалахнули одночасно. Через скільки секунд вони вперше знову спалахнуть одночасно?
Кількість секунд
12краткий ответ
Обчисліть значення виразу (5/6 − 0,5) : (4/15).
Число; десятковий дріб записуйте через кому
13краткий ответ
Скільки натуральних дільників має число 72?
Кількість дільників
14краткий ответ
Знайдіть суму всіх цілих чисел x, для яких −38 < x ⩽ 41.
Значення суми

Готов проверить себя? Рекомендуемое время — 25 минут.

Разобраться с темой вместе с репетитором

Индивидуальные занятия по математике под твой уровень и график — преподаватель объяснит то, что не получилось понять по видео. Первый урок — от 150 ₴.

Подобрать репетитора

MathemaПробный тест

Види чисел — видеоурок и тест

Имя: Дата: Время начала:

Реши задания на бумаге, а ответы сверь, когда пройдешь тест онлайн.

Задание 1. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 84 і 126.

А) 6
Б) 14
В) 21
Г) 42
Д) 252

Задание 2. Яке з наведених чисел ділиться на 36 без остачі?

А) 2718
Б) 3924
В) 4316
Г) 6132
Д) 7290

Задание 3. Обчисліть значення виразу 2/3 + 5/6 − 3/4.

А) 1/3
Б) 7/12
В) 3/4
Г) 4/5
Д) 9/4

Задание 4. Обчисліть значення виразу (1,2 − 3/5) : 0,25.

А) 0,15
Б) 0,24
В) 0,6
Г) 2,4
Д) 3,6

Задание 5. Обчисліть значення виразу (−6) · (−3) − 24 : (−4).

А) −24
Б) −12
В) 1,5
Г) 12
Д) 24

Задание 6. Скільки цілих чисел розташовано на координатній прямій між числами −4,7 і 3,2?

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10

Задание 7. Розташуйте числа −2/3, −0,7 і −5/8 у порядку зростання.

А) −0,7; −2/3; −5/8
Б) −5/8; −2/3; −0,7
В) −2/3; −5/8; −0,7
Г) −0,7; −5/8; −2/3
Д) −5/8; −0,7; −2/3

Задание 8. Яке з наведених чисел є цілим, але не натуральним?

А) 18/6
Б) −3,5
В) 7/2
Г) −17/5
Д) −24/8

Задание 9. Установіть відповідність між звичайним дробом (1–4) та рівним йому десятковим дробом (А–Д).

1) 3/8
2) 7/20
3) 9/25
4) 13/40

А) 0,325
Б) 0,35
В) 0,36
Г) 0,375
Д) 0,38

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Задание 10. Установіть відповідність між виразом із цілими числами (1–4) та його значенням (А–Д).

1) −8 + 5 · (−2)
2) (−8 + 5) · (−2)
3) 12 − (−7) − 20
4) −36 : (−4) : (−3)

А) −18
Б) −3
В) −1
Г) 6
Д) 18

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Задание 11. У святковій гірлянді червоні вогники спалахують кожні 12 секунд, зелені — кожні 18 секунд, а сині — кожні 30 секунд. Щойно вогники всіх трьох кольорів спалахнули одночасно. Через скільки секунд вони вперше знову спалахнуть одночасно?

Ответ:

Задание 12. Обчисліть значення виразу (5/6 − 0,5) : (4/15).

Ответ:

Задание 13. Скільки натуральних дільників має число 72?

Ответ:

Задание 14. Знайдіть суму всіх цілих чисел x, для яких −38 < x ⩽ 41.

Ответ:

MathemaОтветы и решения

Ответы и решения

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Отв.	Г	Б	В	Г	Д	В	А	Д	1Г 2Б 3В 4А	1А 2Г 3В 4Б	180	1,25	12	158

1. Г Розкладаємо числа на прості множники: 84 = 2² · 3 · 7, 126 = 2 · 3² · 7. До НСД беремо кожен спільний простий множник у меншому зі степенів: 2 · 3 · 7. НСД(84; 126) = 42.

2. Б 36 = 4 · 9, а числа 4 і 9 взаємно прості, тому число ділиться на 36 тоді й лише тоді, коли воно ділиться і на 4, і на 9. На 4 діляться ті числа, у яких дві останні цифри утворюють число, кратне 4: це 3924, 4316 і 6132. У 2718 і 7290 закінчення 18 і 90 на 4 не діляться. Суми цифр: у 4316 — 14, у 6132 — 12, обидві не кратні 9; у 3924 — 3 + 9 + 2 + 4 = 18, кратна 9. Отже, на 36 ділиться лише 3924 = 36 · 109.

3. В Найменший спільний знаменник — 12, бо НСК(3; 6; 4) = 12. Зводимо дроби: 2/3 = 8/12, 5/6 = 10/12, 3/4 = 9/12. 8/12 + 10/12 − 9/12 = 9/12 = 3/4.

4. Г Переводимо звичайний дріб у десятковий: 3/5 = 6/10 = 0,6. Дія в дужках: 1,2 − 0,6 = 0,6. Ділити на 0,25 — те саме, що множити на 4: 0,6 : 0,25 = 0,6 · 4 = 2,4.

5. Д Множення й ділення виконуємо раніше за віднімання. Добуток двох від’ємних чисел додатний: (−6) · (−3) = 18. Частка чисел з різними знаками від’ємна: 24 : (−4) = −6. Віднімаємо: 18 − (−6) = 18 + 6 = 24.

6. В Найменше ціле число, більше за −4,7, — це −4; найбільше ціле, менше від 3,2, — це 3. Шукані числа: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3. Їх 3 − (−4) + 1 = 8.

7. А Порівняємо модулі, записавши їх десятковими дробами: 2/3 ≈ 0,667; 0,7; 5/8 = 0,625. Модулі в порядку зростання: 0,625 < 0,667 < 0,7. З двох від’ємних чисел менше те, модуль якого більший, тому −0,7 < −2/3 < −5/8.

8. Д Обчислюємо кожне число: 18/6 = 3, 7/2 = 3,5, −17/5 = −3,4, −24/8 = −3. Цілими є лише 3 і −3; числа 3,5, −3,4 і −3,5 — дробові. Натуральні числа — це 1, 2, 3, …, тому 3 натуральне, а −3 ціле, але не натуральне.

9. 1Г 2Б 3В 4А Домножуємо кожен знаменник до 100 або 1000. 3/8 = 375/1000 = 0,375 (множимо на 125). 7/20 = 35/100 = 0,35 (множимо на 5); 9/25 = 36/100 = 0,36 (множимо на 4). 13/40 = 325/1000 = 0,325 (множимо на 25).

10. 1А 2Г 3В 4Б 1) Спершу множення: 5 · (−2) = −10, тоді −8 + (−10) = −18. 2) Спершу дужки: −8 + 5 = −3, тоді (−3) · (−2) = 6. 3) 12 − (−7) = 12 + 7 = 19, тоді 19 − 20 = −1. 4) Ділимо зліва направо: −36 : (−4) = 9, тоді 9 : (−3) = −3.

11. 180 Шуканий час має ділитися і на 12, і на 18, і на 30 та бути найменшим із таких чисел — це НСК(12; 18; 30). Розклади: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², 30 = 2 · 3 · 5. Беремо кожен простий множник у найбільшому степені: НСК = 2² · 3² · 5 = 180.

12. 1,25 Записуємо 0,5 як 1/2 = 3/6, тоді 5/6 − 3/6 = 2/6 = 1/3. Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 1/3 : (4/15) = 1/3 · 15/4. 1/3 · 15/4 = 15/12 = 5/4 = 1,25.

13. 12 Розкладаємо на прості множники: 72 = 2³ · 3². Кожен дільник має вигляд 2ᵃ · 3ᵇ, де a може дорівнювати 0, 1, 2 або 3 (4 варіанти), а b — 0, 1 або 2 (3 варіанти). Кількість дільників: 4 · 3 = 12.

14. 158 Умову задовольняють цілі числа від −37 до 41 включно: −38 не входить, бо нерівність строга, а 41 входить. Протилежні числа від −37 до 37 попарно дають у сумі нуль. Залишається 38 + 39 + 40 + 41 = 158.