Вхід
Вхід Підбір репетитора

Кінетична енергія: формула і калькулятор

Кінетична енергія — це енергія руху тіла: Eк = m · v² / 2, де m — маса в кілограмах, v — швидкість у метрах за секунду. Енергія виходить у джоулях.

Формула кінетичної енергії

Eк = m·v²2
Eк = m·v²2m = 2·Eкv²v = 2·Eкm
Eк
кінетична енергія, Дж
m
маса, кг
v
швидкість, м/с

У легенді вказано одиниці СІ. У калькуляторі можна вводити й інші — км/год, мА, грами, хвилини: перед обчисленням він сам переведе їх у СІ.

240 кДж
Eккінетична енергія
240 кДж
кінетична енергія: 240 кДж
Візок масою 1200 кг рухається зі швидкістю 20 м/с і має кінетичну енергію 240000 Дж. Напівпрозорий стовпчик показує: якщо швидкість удвічі більша, енергія зростає вчетверо.

Розв’язання крок за кроком

  1. ФормулаEк = m·v²2
  2. Переводимо в СІv = 72 км/год = 20 м/с
  3. ПідставляємоEк = 1200 кг · (20 м/с)²2
  4. ВідповідьEк = 240000 Дж = 240 кДж

Приклади задач на кінетичну енергію

  1. Задача 1

    Візок масою 2 кг котиться зі швидкістю 3 м/с. Яка кінетична енергія візка? Відповідь дайте в джоулях.

    Дано:m = 2 кгv = 3 м/с
    1. ФормулаEк = m·v²2
    2. ПідставляємоEк = 2 кг · (3 м/с)²2
    3. ВідповідьEк = 9 Дж

  2. Задача 2

    Легковий автомобіль масою 1,5 т їде трасою зі швидкістю 72 км/год. Обчисліть кінетичну енергію автомобіля.

    Дано:m = 1,5 тv = 72 км/год
    1. ФормулаEк = m·v²2
    2. Переводимо в СІm = 1,5 т = 1500 кг
    3. v = 72 км/год = 20 м/с
    4. ПідставляємоEк = 1500 кг · (20 м/с)²2
    5. ВідповідьEк = 300000 Дж = 300 кДж

  3. Задача 3

    Спортсмен штовхнув ядро масою 8 кг, і в момент вильоту воно мало кінетичну енергію 400 Дж. З якою швидкістю вилетіло ядро? Відповідь дайте в метрах за секунду.

    Дано:Eк = 400 Джm = 8 кг
    1. Формулаv = 2·Eкm
    2. Підставляємоv = 2 · 400 Дж8 кг
    3. Відповідьv = 10 м/с

Задачі на енергію не виходять? Розберемо з репетитором

Репетитори Mathema з фізики пояснюють формули на зрозумілих прикладах, допомагають із домашніми завданнями й готують до контрольних і НМТ — почніть із пробного онлайн-уроку.

Знайти репетитора з фізики Пробний урок

Що таке кінетична енергія

Кінетична енергія — це енергія, яку має тіло внаслідок свого руху. Вона дорівнює роботі, яку треба виконати, щоб розігнати тіло зі стану спокою до швидкості v. Тіло, що перебуває в спокої, кінетичної енергії не має. Як і будь-яку енергію, її вимірюють у джоулях (Дж).

Головне у формулі Eк = m · v² / 2 — квадрат швидкості. Якщо вдвічі збільшити масу, енергія теж зросте вдвічі, а якщо вдвічі збільшити швидкість — енергія зросте вчетверо. Тому гальмівний шлях автомобіля на швидкості 100 км/год значно більший, ніж на 50 км/год: гальмам треба «погасити» вчетверо більшу енергію.

Кінетична енергія залежить від вибору системи відліку. Пасажир, який сидить у потязі, нерухомий відносно вагона, тож у цій системі відліку його кінетична енергія дорівнює нулю, а відносно землі — ні. У шкільних задачах швидкість зазвичай беруть відносно Землі. Енергія не зникає, а перетворюється: під час падіння тіла потенціальна енергія переходить у кінетичну, а під час гальмування кінетична енергія перетворюється на внутрішню — нагріваються гальмівні колодки й шини.

Типові помилки

  • Забувають піднести швидкість до квадрата або поділити добуток на 2.
  • Не переводять км/год у м/с і тонни в кілограми. Енергія вийде в джоулях лише тоді, коли маса в кілограмах, а швидкість у м/с.
  • Шукаючи швидкість, забувають добути квадратний корінь: v = √(2Eк / m), а не 2Eк / m.
  • Вважають, що енергія пропорційна швидкості: удвічі швидше — удвічі більше енергії. Насправді енергія зростає вчетверо.

Інші формули з фізики

Швидкість, шлях і часККДПрискоренняУсі формули з фізики

Часті питання

Eк = m · v² / 2. Масу підставляють у кілограмах, швидкість — у метрах за секунду, тоді енергія вийде в джоулях.

Виразіть швидкість із формули: v = √(2Eк / m). Помножте енергію на 2, поділіть на масу, а потім добудьте квадратний корінь.

m = 2Eк / v². Перед тим як підносити швидкість до квадрата, переведіть її в м/с.

Кінетична енергія — це енергія руху (Eк = mv² / 2), а потенціальна — енергія взаємодії, наприклад тіла, піднятого над Землею (Eп = mgh). Під час падіння тіла потенціальна енергія перетворюється на кінетичну.

Ні. Маса додатна, а квадрат швидкості не буває від’ємним, тому Eк ≥ 0. Нулю вона дорівнює лише тоді, коли тіло перебуває в спокої.