Logowanie
Logowanie Znajdź korepetytora

Energia kinetyczna – wzór i kalkulator

Energię kinetyczną obliczamy ze wzoru Ek = m · v² / 2, gdzie m to masa ciała w kilogramach, a v – jego prędkość w m/s. Wynik otrzymujemy w dżulach (J).

Wzór na energię kinetyczną

Ek = m·v²2
Ek = m·v²2m = 2·Ekv²v = 2·Ekm
Ek
energia kinetyczna, J
m
masa, kg
v
prędkość, m/s

Przed podstawieniem do wzoru wszystkie wielkości trzeba wyrazić w jednostkach SI. Kalkulator robi to za Ciebie i pokazuje zamianę w rozwiązaniu.

240 kJ
Ekenergia kinetyczna
240 kJ
energia kinetyczna: 240 kJ
Wózek o masie 1200 kg jedzie z prędkością 20 m/s i ma energię kinetyczną 240000 J. Półprzezroczysty słupek pokazuje, że przy dwukrotnie większej prędkości energia byłaby czterokrotnie większa.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. WzórEk = m·v²2
  2. Zamiana na SIv = 72 km/h = 20 m/s
  3. PodstawienieEk = 1200 kg · (20 m/s)²2
  4. OdpowiedźEk = 240000 J = 240 kJ

Zadania z energii kinetycznej z rozwiązaniami

  1. Zadanie 1

    Rowerzysta razem z rowerem ma masę 60 kg i jedzie z prędkością 5 m/s. Oblicz jego energię kinetyczną. Wynik podaj w dżulach.

    Danem = 60 kgv = 5 m/s
    1. WzórEk = m·v²2
    2. PodstawienieEk = 60 kg · (5 m/s)²2
    3. OdpowiedźEk = 750 J

  2. Zadanie 2

    Sanki z dzieckiem zjeżdżają z górki. U jej podnóża mają prędkość 6 m/s i energię kinetyczną 900 J. Oblicz łączną masę sanek i dziecka.

    DaneEk = 900 Jv = 6 m/s
    1. Wzórm = 2·Ekv²
    2. Podstawieniem = 2 · 900 J(6 m/s)²
    3. Odpowiedźm = 50 kg

  3. Zadanie 3

    Piłkę o masie 250 g kopnięto tak, że uzyskała energię kinetyczną 50 J. Z jaką prędkością leci piłka? Wynik podaj w metrach na sekundę.

    DaneEk = 50 Jm = 250 g
    1. Wzórv = 2·Ekm
    2. Zamiana na SIm = 250 g = 0,25 kg
    3. Podstawieniev = 2 · 50 J0,25 kg
    4. Odpowiedźv = 20 m/s

Zadania z energii i pracy nie wychodzą? Rozwiąż je z korepetytorem

Korepetytorzy fizyki Mathema tłumaczą zadania krok po kroku – od sprawdzianów w podstawówce po maturę. Zacznij od bezpłatnej lekcji próbnej online.

Znajdź korepetytora z fizyki Lekcja próbna

Czym jest energia kinetyczna?

Energia kinetyczna to energia, którą ciało ma dzięki temu, że się porusza. Ciało w spoczynku ma energię kinetyczną równą zeru, a im większa masa i prędkość, tym większa energia. Jest ona równa pracy, jaką trzeba wykonać, żeby rozpędzić ciało od spoczynku do danej prędkości. Tyle samo pracy ciało może wykonać, zanim się zatrzyma, na przykład wbijając gwóźdź albo zgniatając blachę przy zderzeniu.

Najważniejsze we wzorze Ek = m · v² / 2 jest to, że prędkość występuje w kwadracie. Dwukrotnie większa masa daje dwukrotnie większą energię, ale dwukrotnie większa prędkość – aż czterokrotnie większą. Dlatego droga hamowania samochodu tak szybko rośnie wraz z prędkością: hamulce muszą zamienić na ciepło całą energię kinetyczną pojazdu.

Energia kinetyczna często zamienia się w inne formy energii. Podczas spadania piłki energia potencjalna grawitacji zamienia się w kinetyczną, a przy hamowaniu energia kinetyczna zamienia się w energię wewnętrzną hamulców i opon. W zadaniach z zasadą zachowania energii mechanicznej wzór na Ek łączy się ze wzorem Ep = m · g · h.

Najczęstsze błędy

  • Niepodniesienie prędkości do kwadratu albo podniesienie do kwadratu całego iloczynu m · v.
  • Pominięcie dzielenia przez 2.
  • Podstawianie prędkości w km/h – przed obliczeniem zamień ją na m/s, inaczej wynik nie wyjdzie w dżulach.
  • Masa w gramach lub tonach zamiast w kilogramach.
  • Zapominanie o pierwiastku przy obliczaniu prędkości: v = √(2 · Ek / m).

Powiązane wzory

Wzór na prędkośćSprawnośćWzór na przyspieszenieWszystkie wzory fizyczne

Najczęstsze pytania

Energia kinetyczna to Ek = m · v² / 2, czyli połowa iloczynu masy i kwadratu prędkości. Masę podstawiamy w kilogramach, prędkość w m/s, a wynik wychodzi w dżulach.

Przekształć wzór: v = √(2 · Ek / m). Pomnóż energię przez 2, podziel przez masę i wyciągnij pierwiastek kwadratowy z wyniku.

Skorzystaj ze wzoru m = 2 · Ek / v². Energię podstaw w dżulach, a prędkość w m/s – masa wyjdzie w kilogramach.

Czterokrotnie, bo prędkość występuje we wzorze w kwadracie. Gdy prędkość wzrośnie trzykrotnie, energia kinetyczna wzrośnie dziewięciokrotnie.

W dżulach (J), tak jak każdą energię i pracę. Jeden dżul to kg · m² / s², a w zadaniach często pojawiają się też kilodżule: 1 kJ = 1000 J.

Nie. Masa jest dodatnia, a kwadrat prędkości nie może być ujemny, więc energia kinetyczna jest zawsze dodatnia albo równa zeru.