Вхід
Вхід Підбір репетитора

Прискорення: формула і калькулятор

Прискорення дорівнює зміні швидкості, поділеній на час, за який ця зміна відбулася: a = (v − v₀) / t. Звідси кінцева швидкість v = v₀ + a · t; прискорення вимірюють у м/с².

Формула прискорення

a = v − v0t
a = v − v0tv = v0 + a·tv0 = v − a·tt = v − v0a
a
прискорення, м/с²
v
кінцева швидкість, м/с
v0
початкова швидкість, м/с
t
час, с

У легенді вказано одиниці СІ. У калькуляторі можна вводити й інші — км/год, мА, грами, хвилини: перед обчисленням він сам переведе їх у СІ.

2 м/с²м/с²
aприскорення
2 м/с²
прискорення: 2 м/с²
Стрілка спідометра піднімається від 0 м/с до 20 м/с за 10 с. На графіку v(t) нахил прямої — це прискорення 2 м/с²: що крутіша пряма, то швидше зростає швидкість.

Розв’язання крок за кроком

  1. Формулаa = v − v0t
  2. Підставляємоa = 20 м/с − 0 м/с10 с
  3. Відповідьa = 2 м/с²

Приклади задач на прискорення

  1. Задача 1

    Автомобіль рушає з місця (початкова швидкість 0 м/с) і за 8 с розганяється до швидкості 72 км/год. З яким прискоренням рухався автомобіль?

    Дано:v0 = 0 м/сv = 72 км/годt = 8 с
    1. Формулаa = v − v0t
    2. Переводимо в СІv = 72 км/год = 20 м/с
    3. Підставляємоa = 20 м/с − 0 м/с8 с
    4. Відповідьa = 2,5 м/с²

  2. Задача 2

    Велосипедист, що мав швидкість 5 м/с, з’їжджає з гірки з прискоренням 0,5 м/с². Якої швидкості він набуде через 10 с?

    Дано:v0 = 5 м/сa = 0,5 м/с²t = 10 с
    1. Формулаv = v0 + a·t
    2. Підставляємоv = 5 м/с + 0,5 м/с² · 10 с
    3. Відповідьv = 10 м/с

  3. Задача 3

    Водій помітив перешкоду й почав гальмувати. За 4 с швидкість автомобіля зменшилася від 20 м/с до 0 м/с. Визначте прискорення автомобіля.

    Дано:v0 = 20 м/сv = 0 м/сt = 4 с
    1. Формулаa = v − v0t
    2. Підставляємоa = 0 м/с − 20 м/с4 с
    3. Відповідьa = −5 м/с²

Прискорення й рівноприскорений рух — розберемо з репетитором

Репетитори Mathema з фізики пояснюють формули на зрозумілих прикладах, допомагають із домашніми завданнями й готують до контрольних і НМТ — почніть із пробного онлайн-уроку.

Знайти репетитора з фізики Пробний урок

Що таке прискорення

Прискорення показує, як швидко змінюється швидкість тіла. Прискорення 2 м/с² означає, що за кожну секунду швидкість зростає на 2 м/с. Формула a = (v − v₀) / t описує рівноприскорений прямолінійний рух — такий, за якого швидкість тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково. У СІ прискорення вимірюють у метрах за секунду в квадраті (м/с²).

Прискорення — векторна величина, тому в задачах працюють з його проєкцією на вісь, напрямлену вздовж руху. Якщо тіло розганяється, проєкція прискорення додатна; якщо гальмує — від’ємна, бо кінцева швидкість менша за початкову. Від’ємне значення a в задачі на гальмування — не помилка, а правильна відповідь.

Прискорення добре відчувається в транспорті: коли автобус рушає, пасажирів ніби відкидає назад, а під час різкого гальмування — нахиляє вперед. Що більше прискорення за модулем, то сильніше це відчуття, тому досвідчений водій розганяється й гальмує плавно. Окремий важливий випадок — вільне падіння: якщо знехтувати опором повітря, усі тіла поблизу Землі падають з однаковим прискоренням g ≈ 9,8 м/с².

Типові помилки

  • Не переводять км/год у м/с: якщо швидкість у км/год, а час у секундах, прискорення вийде неправильним. Спершу поділіть км/год на 3,6.
  • Губляють знак під час гальмування: віднімають навпаки, (v₀ − v), і отримують додатне прискорення там, де тіло сповільнюється.
  • Плутають початкову й кінцеву швидкість. «Рушає з місця» означає v₀ = 0, а «зупиняється» — v = 0.
  • Записують одиницю прискорення як м/с замість м/с². Прискорення — це зміна швидкості за секунду, тому секунда в знаменнику стоїть у квадраті.

Інші формули з фізики

Швидкість, шлях і часКінетична енергіяУсі формули з фізики

Часті питання

a = (v − v₀) / t, де v₀ — початкова швидкість, v — кінцева швидкість, t — час. Прискорення вимірюють у метрах за секунду в квадраті (м/с²).

v = v₀ + a · t. Якщо тіло гальмує, проєкція прискорення від’ємна, і швидкість з часом зменшується.

Знак показує напрямок прискорення відносно осі. Якщо тіло рухається вздовж осі й гальмує, прискорення напрямлене проти руху, тому його проєкція від’ємна.

t = (v − v₀) / a. Швидкості підставляйте в м/с, прискорення — у м/с², тоді час вийде в секундах.

Це прискорення, з яким тіла падають на Землю, якщо знехтувати опором повітря. Його позначають g, і поблизу поверхні Землі воно приблизно дорівнює 9,8 м/с².