Вхід
Вхід Підбір репетитора

ККД: формула і калькулятор

Коефіцієнт корисної дії (ККД) — це відношення корисної роботи до повної, виражене у відсотках: η = Aкор / Aповн · 100%. Так само ККД обчислюють через потужності: η = Pкор / Pповн · 100%.

Формула ККД

Через роботу
η = AкорAповн · 100%
η = AкорAповн · 100%Aкор = η·Aповн100%Aповн = Aкор·100%η
Через потужність
η = PкорPповн · 100%
η = PкорPповн · 100%Pкор = η·Pповн100%Pповн = Pкор·100%η
η
коефіцієнт корисної дії, %
Aкор
корисна робота, Дж
Aповн
повна робота, Дж
Pкор
корисна потужність, Вт
Pповн
повна потужність, Вт

У легенді вказано одиниці СІ. У калькуляторі можна вводити й інші — км/год, мА, грами, хвилини: перед обчисленням він сам переведе їх у СІ.

75 %%
ηкоефіцієнт корисної дії
75 %
коефіцієнт корисної дії: 75 %
Діаграма-стрілка: повна робота 400 Дж розділяється на корисну роботу 300 Дж і втрати. ККД 75 % — це частка корисної роботи в повній.

Розв’язання крок за кроком

  1. Формулаη = AкорAповн · 100%
  2. Підставляємоη = 300 Дж400 Дж · 100%
  3. Відповідьη = 75 %

Приклади задач на ККД

  1. Задача 1

    Піднімаючи вантаж похилою площиною, учень виконав роботу 400 Дж. Корисна робота з піднімання вантажу становить 300 Дж. Обчисліть ККД похилої площини.

    Дано:Aкор = 300 ДжAповн = 400 Дж
    1. Формулаη = AкорAповн · 100%
    2. Підставляємоη = 300 Дж400 Дж · 100%
    3. Відповідьη = 75 %

  2. Задача 2

    Двигун підйомного крана виконав роботу 50 кДж. ККД крана 40 %. Яку корисну роботу виконав кран, піднімаючи вантаж? Відповідь дайте в кілоджоулях.

    Дано:η = 40 %Aповн = 50 кДж
    1. ФормулаAкор = η·Aповн100%
    2. Переводимо в СІAповн = 50 кДж = 50000 Дж
    3. ПідставляємоAкор = 40 % · 50000 Дж100%
    4. ВідповідьAкор = 20000 Дж = 20 кДж

  3. Задача 3

    Електродвигун насоса споживає з мережі потужність 1,5 кВт, а корисна потужність насоса становить 1,2 кВт. Визначте ККД насоса.

    Дано:Pкор = 1,2 кВтPповн = 1,5 кВт
    1. Формулаη = PкорPповн · 100%
    2. Переводимо в СІPкор = 1,2 кВт = 1200 Вт
    3. Pповн = 1,5 кВт = 1500 Вт
    4. Підставляємоη = 1200 Вт1500 Вт · 100%
    5. Відповідьη = 80 %

Задачі на ККД не виходять? Розберемо з репетитором

Репетитори Mathema з фізики пояснюють формули на зрозумілих прикладах, допомагають із домашніми завданнями й готують до контрольних і НМТ — почніть із пробного онлайн-уроку.

Знайти репетитора з фізики Пробний урок

Що таке ККД

Жоден механізм не перетворює всю витрачену енергію на корисну роботу: частина її йде на подолання тертя, нагрівання деталей, опору повітря. ККД показує, яку частку повної (затраченої) роботи становить корисна робота. Якщо ККД двигуна 40%, то лише 40% енергії палива перетворюється на механічну роботу, а решта розсіюється в навколишнє середовище у вигляді теплоти.

Корисна робота — це те, заради чого працює механізм: підняти вантаж на висоту (Aкор = mgh), нагріти воду, перекачати рідину. Повна робота — уся енергія, яку довелося витратити: робота сили, прикладеної до вантажу на похилій площині, спожита електроенергія, теплота від згоряння палива. Корисна робота завжди менша за повну, тому ККД будь-якого реального механізму менший за 100%.

Якщо механізм працює рівномірно, ККД зручно обчислювати через потужності: η = Pкор / Pповн · 100%. Так визначають ККД електродвигуна, насоса чи електрочайника — порівнюють потужність, яку прилад споживає, з потужністю, яку він віддає на корисну роботу. Що вищий ККД, то менше енергії витрачається даремно, тому інженери постійно шукають способи зменшити втрати.

Типові помилки

  • Ставлять повну роботу в чисельник і отримують ККД понад 100%. Корисна робота завжди менша за повну, тож η < 100%.
  • Забувають помножити на 100% і записують відповідь 0,75 там, де очікують 75%, або змішують ці дві форми запису.
  • Ділять величини в різних одиницях: кДж на Дж чи кВт на Вт. Перед діленням переведіть обидві величини в однакові одиниці.
  • Шукаючи повну роботу, множать на ККД замість ділити: Aповн = Aкор · 100% / η.

Інші формули з фізики

Кінетична енергіяЗакон ОмаГустинаУсі формули з фізики

Часті питання

η = Aкор / Aповн · 100%, де Aкор — корисна робота, Aповн — повна (затрачена) робота. Через потужність: η = Pкор / Pповн · 100%.

Ні. Це означало б, що механізм віддає більше енергії, ніж отримує, а це суперечить закону збереження енергії. Якщо в задачі вийшло понад 100%, найімовірніше, переплутано корисну й повну роботу.

Aкор = η · Aповн / 100%. Наприклад, якщо ККД дорівнює 40%, корисна робота становить 0,4 від повної.

Корисна робота дорівнює збільшенню потенціальної енергії вантажу: Aкор = m · g · h, де m — маса вантажу, g ≈ 9,8 Н/кг, h — висота піднімання.

Частина енергії неминуче витрачається на подолання тертя, нагрівання деталей, опору повітря. Ці втрати можна зменшити, наприклад змащуванням, але позбутися їх повністю неможливо.

ККД — безрозмірна величина. Його записують у відсотках або десятковим дробом: 75% і 0,75 — це той самий ККД.