Вхід
Вхід Підбір репетитора

Швидкість, шлях і час: формула і калькулятор

Швидкість рівномірного руху дорівнює відношенню шляху до часу: v = s / t. Звідси шлях s = v · t, а час t = s / v; середня швидкість — це весь шлях, поділений на весь час руху.

Формула швидкості, шляху й часу

Швидкість, шлях, час
v = st
v = sts = v·tt = sv
Середня швидкість
vсер = s1 + s2t1 + t2
v
швидкість, м/с
s
шлях, м
t
час, с
vсер
середня швидкість, м/с
s1
шлях на першій ділянці, м
t1
час на першій ділянці, с
s2
шлях на другій ділянці, м
t2
час на другій ділянці, с

У легенді вказано одиниці СІ. У калькуляторі можна вводити й інші — км/год, мА, грами, хвилини: перед обчисленням він сам переведе їх у СІ.

60 км/год
vшвидкість
60 км/год
швидкість: 60 км/год
Автомобіль проїжджає шлях 120000 м за час 7200 с, тобто рухається зі швидкістю 16,7 м/с. На графіку s(t) що крутіша пряма, то більша швидкість.

Розв’язання крок за кроком

  1. Формулаv = st
  2. Переводимо в СІs = 120 км = 120000 м
  3. t = 2 год = 7200 с
  4. Підставляємоv = 120000 м7200 с
  5. Відповідьv ≈ 16,7 м/с = 60 км/год

Приклади задач на швидкість, шлях і час

  1. Задача 1

    Автобус рухався рівномірно й проїхав 150 км за 2 год. З якою швидкістю рухався автобус?

    Дано:s = 150 кмt = 2 год
    1. Формулаv = st
    2. Переводимо в СІs = 150 км = 150000 м
    3. t = 2 год = 7200 с
    4. Підставляємоv = 150000 м7200 с
    5. Відповідьv ≈ 20,8 м/с = 75 км/год

  2. Задача 2

    Велосипедист рівномірно їде зі швидкістю 5 м/с. Який шлях він подолає за 2 хв? Відповідь дайте в метрах.

    Дано:v = 5 м/сt = 2 хв
    1. Формулаs = v·t
    2. Переводимо в СІt = 2 хв = 120 с
    3. Підставляємоs = 5 м/с · 120 с
    4. Відповідьs = 600 м

  3. Задача 3

    Турист іде лісовою стежкою зі швидкістю 6 км/год. За який час він пройде 3 км? Відповідь дайте у хвилинах.

    Дано:s = 3 кмv = 6 км/год
    1. Формулаt = sv
    2. Переводимо в СІv = 6 км/год = 1,667 м/с
    3. s = 3 км = 3000 м
    4. Підставляємоt = 3000 м1,667 м/с
    5. Відповідьt = 1800 с = 30 хв

Задачі на рух не виходять? Розберемо з репетитором

Репетитори Mathema з фізики пояснюють формули на зрозумілих прикладах, допомагають із домашніми завданнями й готують до контрольних і НМТ — почніть із пробного онлайн-уроку.

Знайти репетитора з фізики Пробний урок

Що таке швидкість і як її знайти

Швидкість показує, який шлях тіло проходить за одиницю часу. Якщо автомобіль рівномірно їде зі швидкістю 60 км/год, то за кожну годину він долає 60 км. Формула v = s / t точно описує рівномірний прямолінійний рух, коли швидкість не змінюється. З неї легко виразити шлях s = v · t і час t = s / v.

У житті швидкість майже завжди змінюється: автобус розганяється, стоїть на світлофорах, гальмує. Тоді за формулою v = s / t отримують середню швидкість на всьому шляху. Важливо: середня швидкість — це не середнє арифметичне швидкостей на ділянках. Її рахують як увесь шлях, поділений на весь час руху разом із зупинками: vсер = (s₁ + s₂) / (t₁ + t₂).

В одиницях СІ швидкість вимірюють у метрах за секунду, але в побуті звичніші кілометри за годину. Щоб перевести км/год у м/с, поділіть значення на 3,6: 72 км/год = 20 м/с. Для зворотного переведення множте на 3,6.

Типові помилки

  • Змішують одиниці: множать км/год на секунди або ділять метри на хвилини. Спершу зведіть усе до однієї системи — або м і с, або км і год.
  • Рахують середню швидкість як середнє арифметичне (v₁ + v₂) / 2. Це правильно лише тоді, коли ділянки тривали однаковий час.
  • Неправильно переводять хвилини в години: 20 хв — це не 0,2 год, а 1/3 год. Хвилини переводять у години діленням на 60.
  • Забувають урахувати зупинки, коли шукають середню швидкість. Час стоянки входить у загальний час руху.

Інші формули з фізики

ПрискоренняКінетична енергіяУсі формули з фізики

Часті питання

v = s / t: швидкість дорівнює шляху, поділеному на час. Для рівномірного руху це швидкість у будь-який момент, для нерівномірного — середня швидкість.

Помножте швидкість на час: s = v · t. Стежте, щоб одиниці узгоджувалися: км/год множать на години, а м/с — на секунди.

Поділіть шлях на швидкість: t = s / v. Якщо шлях у кілометрах, а швидкість у км/год, час вийде в годинах.

Поділіть на 3,6, бо 1 км/год = 1000 м / 3600 с. Наприклад, 36 км/год = 10 м/с, а 90 км/год = 25 м/с.

Поділіть увесь пройдений шлях на весь час руху, включно із зупинками: vсер = (s₁ + s₂) / (t₁ + t₂). Середнє арифметичне швидкостей дає правильну відповідь лише тоді, коли ділянки тривали однаковий час.