Калькулятор логарифмів
Порахуйте логарифм за будь-якою основою — калькулятор використовує формулу заміни основи, тож упорається і з основами, відмінними від 10 та e.
Логарифм за основою 2 від числа 64 дорівнює 6.
Формула
a — основа логарифма, b — число під логарифмом. Формула заміни основи дозволяє порахувати логарифм за будь-якою основою через натуральний логарифм.
Як вийшов результат
Основа має бути додатною і відмінною від 1, а число під логарифмом — додатним. Інакше логарифм не існує.
Як обчислити логарифм вручну
- Запитайте: до якого степеня піднести основу
log₂ 64 — це питання «2 до якого степеня дає 64». Відповідь — 6, бо 2⁶ = 64.
- Для складніших чисел скористайтеся заміною основи
log₂ 64 = ln 64 ÷ ln 2. Ця формула працює для будь-якої допустимої основи.
- Перевірте результат піднесенням до степеня
Піднесіть основу до отриманого результату: 2⁶ = 64. Якщо повертається число під логарифмом, результат правильний.
Логарифми перед НМТ? Урок з репетитором Mathema
Часті питання
Шість, бо 2, піднесене до шостого степеня, дає 64.
log — це логарифм за основою 10, а ln — натуральний логарифм за основою e ≈ 2,718. Калькулятор дозволяє ввести будь-яку основу.
Бо одиниця, піднесена до будь-якого степеня, завжди дає 1, тож рівняння не мало б однозначного розв’язку.
Відкрийте бібліотеку матеріалів Mathema
Залиште e-mail і телефон — ми перенесемо вас на платформу Mathema та відкриємо доступ до бібліотеки підготовок: задач, тестів і планів уроків, які склали вчителі.
Логарифми треба опанувати?
Запишіться на безкоштовний урок-знайомство з репетитором Mathema. 30 хвилин онлайн, без зобов’язань — знайдемо прогалину і план, як її закрити.