Kalkulator logarytmów
Policz logarytm o dowolnej podstawie — kalkulator korzysta ze wzoru na zamianę podstawy, więc radzi sobie także z podstawami innymi niż 10 i e.
Logarytm o podstawie 2 z liczby 64 wynosi 6.
Wzór
a — podstawa logarytmu, b — liczba logarytmowana. Wzór na zamianę podstawy pozwala policzyć logarytm o dowolnej podstawie przez logarytm naturalny.
Jak to wyszło
Podstawa musi być dodatnia i różna od 1, a liczba logarytmowana dodatnia. W innym wypadku logarytm nie istnieje.
Jak obliczyć logarytm ręcznie
- Zapytaj: do której potęgi podnieść podstawę
log₂ 64 to pytanie „2 do której potęgi daje 64”. Odpowiedź to 6, bo 2⁶ = 64.
- Dla trudniejszych liczb użyj zamiany podstawy
log₂ 64 = ln 64 ÷ ln 2. Ten wzór działa dla każdej dozwolonej podstawy.
- Sprawdź wynik potęgowaniem
Podnieś podstawę do otrzymanego wyniku: 2⁶ = 64. Jeśli wraca liczba logarytmowana, wynik jest poprawny.
Logarytmy przed maturą? Lekcja z korepetytorem Mathema
Najczęstsze pytania
Sześć, bo 2 podniesione do szóstej potęgi daje 64.
log to logarytm o podstawie 10, a ln to logarytm naturalny o podstawie e ≈ 2,718. Kalkulator pozwala wpisać dowolną podstawę.
Bo jedynka podniesiona do dowolnej potęgi zawsze daje 1, więc równanie nie miałoby jednoznacznego rozwiązania.
Odblokuj bibliotekę materiałów Mathema
Zostaw e-mail i telefon — przeniesiemy Cię na platformę Mathema i otworzymy dostęp do biblioteki przygotowań: zadań, kartkówek i planów lekcji przygotowanych przez nauczycieli.
Logarytmy do opanowania?
Umów bezpłatną lekcję zapoznawczą z korepetytorem Mathema. 30 minut online, bez zobowiązań — sprawdzamy, gdzie jest luka i jak ją zamknąć.