Logowanie
Logowanie Znajdź korepetytora

Wzór na prędkość, drogę i czas – kalkulator

Prędkość w ruchu jednostajnym obliczamy ze wzoru v = s / t, czyli dzieląc przebytą drogę przez czas. Po przekształceniu wzór na drogę to s = v · t, a wzór na czas to t = s / v.

Wzór na prędkość, drogę i czas

Prędkość, droga, czas
v = st
v = sts = v·tt = sv
Prędkość średnia
vśr = s1 + s2t1 + t2
v
prędkość, m/s
s
droga, m
t
czas, s
vśr
prędkość średnia, m/s
s1
droga na pierwszym odcinku, m
t1
czas na pierwszym odcinku, s
s2
droga na drugim odcinku, m
t2
czas na drugim odcinku, s

Przed podstawieniem do wzoru wszystkie wielkości trzeba wyrazić w jednostkach SI. Kalkulator robi to za Ciebie i pokazuje zamianę w rozwiązaniu.

60 km/h
vprędkość
60 km/h
prędkość: 60 km/h
Samochód przejeżdża drogę 120000 m w czasie 7200 s, więc jedzie z prędkością 16,7 m/s. Na wykresie s(t) bardziej stroma linia oznacza większą prędkość.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wzórv = st
  2. Zamiana na SIs = 120 km = 120000 m
  3. t = 2 h = 7200 s
  4. Podstawieniev = 120000 m7200 s
  5. Odpowiedźv ≈ 16,7 m/s = 60 km/h

Zadania z prędkością, drogą i czasem

  1. Zadanie 1

    Na lekcji wychowania fizycznego uczeń przebiegł 100 m w czasie 12,5 s. Oblicz jego średnią prędkość. Wynik podaj w metrach na sekundę.

    Danes = 100 mt = 12,5 s
    1. Wzórv = st
    2. Podstawieniev = 100 m12,5 s
    3. Odpowiedźv = 8 m/s

  2. Zadanie 2

    Samochód jedzie autostradą ze stałą prędkością 90 km/h. Jaką drogę przejedzie w czasie 20 min?

    Danev = 90 km/ht = 20 min
    1. Wzórs = v·t
    2. Zamiana na SIv = 90 km/h = 25 m/s
    3. t = 20 min = 1200 s
    4. Podstawienies = 25 m/s · 1200 s
    5. Odpowiedźs = 30000 m = 30 km

  3. Zadanie 3

    Autokar z wycieczką szkolną ma do przejechania 420 km. Jedzie ze średnią prędkością 70 km/h. Ile czasu zajmie podróż?

    Danes = 420 kmv = 70 km/h
    1. Wzórt = sv
    2. Zamiana na SIv = 70 km/h = 19,44 m/s
    3. s = 420 km = 420000 m
    4. Podstawieniet = 420000 m19,44 m/s
    5. Odpowiedźt ≈ 21600 s = 6 h

Zadania z prędkością sprawiają kłopot? Przećwicz je z korepetytorem

Korepetytorzy fizyki Mathema tłumaczą zadania krok po kroku – od sprawdzianów w podstawówce po maturę. Zacznij od bezpłatnej lekcji próbnej online.

Znajdź korepetytora z fizyki Lekcja próbna

Co to jest prędkość i kiedy stosować wzór v = s / t?

Prędkość mówi, jaką drogę ciało przebywa w jednostce czasu. Wzór v = s / t opisuje ruch jednostajny prostoliniowy, w którym w jednakowych odstępach czasu ciało pokonuje jednakowe drogi. Jednostką prędkości w układzie SI jest metr na sekundę (m/s), ale na co dzień częściej używamy kilometrów na godzinę. Aby zamienić km/h na m/s, dzielimy przez 3,6.

W prawdziwym ruchu prędkość się zmienia: samochód przyspiesza, staje na światłach, zwalnia na zakrętach. Wtedy wzór v = s / t daje prędkość średnią – całą przebytą drogę dzielimy przez cały czas ruchu. Prędkość średnia nie jest średnią arytmetyczną prędkości z poszczególnych odcinków, dlatego kalkulator ma osobny tryb, w którym dodaje drogi i czasy obu odcinków.

Na wykresie zależności drogi od czasu s(t) ruch jednostajny to linia prosta – im bardziej stroma, tym większa prędkość. Tę samą zależność pokazuje licznik rowerowy albo aplikacja do biegania, która z przebytej drogi i czasu treningu liczy średnią prędkość. Dzięki temu na jednym wykresie od razu widać, które ciało porusza się szybciej.

Najczęstsze błędy

  • Mieszanie jednostek: droga w kilometrach, a czas w minutach. Przed dzieleniem zamień minuty na godziny albo wszystkie dane na metry i sekundy.
  • Zła zamiana km/h na m/s: trzeba dzielić przez 3,6, a nie mnożyć.
  • Liczenie prędkości średniej jako średniej arytmetycznej prędkości z dwóch odcinków. Poprawnie: v_śr = (s₁ + s₂) / (t₁ + t₂).
  • Zapisywanie 1,5 h jako 1 h 50 min – w rzeczywistości 1,5 h to 1 h 30 min.

Powiązane wzory

Wzór na przyspieszenieEnergia kinetycznaWszystkie wzory fizyczne

Najczęstsze pytania

Prędkość obliczamy ze wzoru v = s / t, gdzie s to droga, a t – czas. Jeśli droga jest w metrach, a czas w sekundach, prędkość wychodzi w m/s.

Pomnóż prędkość przez czas: s = v · t. Jednostki muszą do siebie pasować – prędkość w km/h mnożymy przez czas w godzinach, a prędkość w m/s przez czas w sekundach.

Podziel drogę przez prędkość: t = s / v. Gdy droga jest w kilometrach, a prędkość w km/h, czas wyjdzie w godzinach.

Podziel wartość w km/h przez 3,6, bo 1 km/h = 1000 m / 3600 s. W drugą stronę, z m/s na km/h, mnożysz przez 3,6.

Podziel całą przebytą drogę przez cały czas ruchu: v_śr = (s₁ + s₂) / (t₁ + t₂). Nie licz średniej arytmetycznej prędkości, bo na odcinkach jedzie się zwykle przez różny czas.

Prędkość jest wektorem – ma wartość, kierunek i zwrot. Szybkość to sama wartość prędkości i właśnie ją obliczamy w zadaniach ze wzoru v = s / t.