Logowanie
Logowanie Znajdź korepetytora

Wzór na przyspieszenie – kalkulator

Przyspieszenie to zmiana prędkości w jednostce czasu: a = (v − v₀) / t, gdzie v₀ to prędkość początkowa, v – prędkość końcowa, a t – czas, w którym nastąpiła zmiana. Jednostką przyspieszenia jest m/s².

Wzór na przyspieszenie i jego przekształcenia

a = v − v0t
a = v − v0tv = v0 + a·tv0 = v − a·tt = v − v0a
a
przyspieszenie, m/s²
v
prędkość końcowa, m/s
v0
prędkość początkowa, m/s
t
czas, s

Przed podstawieniem do wzoru wszystkie wielkości trzeba wyrazić w jednostkach SI. Kalkulator robi to za Ciebie i pokazuje zamianę w rozwiązaniu.

2 m/s²m/s²
aprzyspieszenie
2 m/s²
przyspieszenie: 2 m/s²
Wskazówka prędkościomierza przesuwa się od 0 m/s do 20 m/s w czasie 10 s. Nachylenie prostej na wykresie v(t) to przyspieszenie 2 m/s².

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wzóra = v − v0t
  2. Podstawieniea = 20 m/s − 0 m/s10 s
  3. Odpowiedźa = 2 m/s²

Zadania z przyspieszeniem z rozwiązaniami

  1. Zadanie 1

    Samochód stoi na światłach, więc jego prędkość początkowa wynosi 0 m/s. Po zapaleniu się zielonego światła w czasie 10 s rozpędza się do prędkości 108 km/h. Oblicz przyspieszenie samochodu.

    Danev0 = 0 m/sv = 108 km/ht = 10 s
    1. Wzóra = v − v0t
    2. Zamiana na SIv = 108 km/h = 30 m/s
    3. Podstawieniea = 30 m/s − 0 m/s10 s
    4. Odpowiedźa = 3 m/s²

  2. Zadanie 2

    Pociąg jadący z prędkością 10 m/s zaczyna przyspieszać ze stałym przyspieszeniem 1,5 m/s². Po jakim czasie osiągnie prędkość 25 m/s?

    Danev0 = 10 m/sv = 25 m/sa = 1,5 m/s²
    1. Wzórt = v − v0a
    2. Podstawieniet = 25 m/s − 10 m/s1,5 m/s²
    3. Odpowiedźt = 10 s

  3. Zadanie 3

    Samochód jadący z prędkością 54 km/h hamuje przed przejściem dla pieszych i w czasie 5 s zmniejsza prędkość do 0 m/s, czyli zatrzymuje się. Oblicz przyspieszenie samochodu podczas hamowania, pamiętając o znaku.

    Danev0 = 54 km/hv = 0 m/st = 5 s
    1. Wzóra = v − v0t
    2. Zamiana na SIv0 = 54 km/h = 15 m/s
    3. Podstawieniea = 0 m/s − 15 m/s5 s
    4. Odpowiedźa = −3 m/s²

Ruch przyspieszony i opóźniony to czarna magia? Pomoże korepetytor

Korepetytorzy fizyki Mathema tłumaczą zadania krok po kroku – od sprawdzianów w podstawówce po maturę. Zacznij od bezpłatnej lekcji próbnej online.

Znajdź korepetytora z fizyki Lekcja próbna

Co to jest przyspieszenie?

Przyspieszenie mówi, o ile zmienia się prędkość ciała w każdej sekundzie ruchu. Jeśli przyspieszenie wynosi 2 m/s², to prędkość co sekundę rośnie o 2 m/s. Wzór a = (v − v₀) / t stosujemy w ruchu jednostajnie zmiennym, czyli wtedy, gdy przyspieszenie jest stałe – na przykład gdy samochód równomiernie rozpędza się po starcie spod świateł.

Gdy ciało hamuje, prędkość końcowa jest mniejsza od początkowej i przyspieszenie wychodzi ujemne. Taki ruch nazywamy jednostajnie opóźnionym, a wartość przyspieszenia w tym ruchu często nazywa się opóźnieniem. Kalkulator zostawia znak minus, bo właśnie on informuje, że ciało zwalnia. Przy hamowaniu wektor przyspieszenia jest zwrócony przeciwnie do wektora prędkości, a przy rozpędzaniu – zgodnie z nim.

Na wykresie zależności prędkości od czasu v(t) przyspieszenie to nachylenie prostej: im bardziej stroma, tym szybciej zmienia się prędkość. Producenci samochodów podają czas rozpędzania się od zera do stu kilometrów na godzinę – z tej wartości łatwo obliczyć średnie przyspieszenie auta.

Najczęstsze błędy

  • Podstawianie prędkości w km/h razem z czasem w sekundach. Najpierw zamień km/h na m/s (podziel przez 3,6), inaczej wynik nie będzie w m/s².
  • Zgubiony minus przy hamowaniu: gdy prędkość końcowa jest mniejsza od początkowej, przyspieszenie musi wyjść ujemne.
  • Odejmowanie w złej kolejności: v₀ − v zamiast v − v₀.
  • Mylenie prędkości z przyspieszeniem: samochód jadący szybko, ale ze stałą prędkością, ma przyspieszenie równe zeru.
  • Zapisywanie jednostki przyspieszenia jako m/s zamiast m/s².

Powiązane wzory

Wzór na prędkośćEnergia kinetycznaWszystkie wzory fizyczne

Najczęstsze pytania

Przyspieszenie obliczamy ze wzoru a = (v − v₀) / t: od prędkości końcowej odejmujemy początkową i dzielimy przez czas. Wzór dotyczy ruchu ze stałym przyspieszeniem.

W układzie SI jednostką przyspieszenia jest metr na sekundę do kwadratu (m/s²). Mówi ona, o ile metrów na sekundę zmienia się prędkość w ciągu każdej sekundy.

Skorzystaj z przekształconego wzoru v = v₀ + a · t. Jeśli ciało rusza z miejsca, v₀ = 0 i wzór upraszcza się do v = a · t.

Opóźnienie to wartość przyspieszenia w ruchu, w którym ciało zwalnia. W obliczeniach takie przyspieszenie ma znak minus, bo prędkość końcowa jest mniejsza od początkowej.

Przyspieszenie ziemskie g wynosi około 9,81 m/s². W zadaniach szkolnych często przyjmuje się zaokrągloną wartość g ≈ 10 m/s².

Przekształć wzór na przyspieszenie: t = (v − v₀) / a. Prędkości podstaw w m/s, a przyspieszenie w m/s² – wtedy czas wyjdzie w sekundach.