Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Задачі на рух річкою, Порівняння десяткових дробів, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 3.
72
27
84
64
Пояснення: Щоб знайти добуток, множимо 24 на 3: 24 · 3 = 72.
2
Яка рівність відповідає переставному закону множення?
7 · 5 = 5 · 7
7 + 5 = 5 + 7
7 · (5 · 2) = (7 · 5) · 2
7 · 1 = 7
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 4a + 3a.
7a
12a
7
a7
Пояснення: Подібні доданки мають однакову буквену частину, тому додаємо коефіцієнти: 4a + 3a = 7a.
4
Спростіть вираз: 6 · x · 5.
30x
11x
6x5
x30
Пояснення: Зручно спочатку перемножити числа: 6 · 5 = 30, отже маємо 30x.
5
Човен пливе за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
9 км/год
Пояснення: Швидкість проти течії менша на швидкість течії: 18 - 3 = 15 км/год.
6
Порівняйте десяткові дроби: 3,08 і 3,8.
3,08 < 3,8
3,08 > 3,8
3,08 = 3,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,08 менше за 3,8, бо 3,08 = 3,080, а 3,080 < 3,800.
7
Округліть число 7,46 до десятих.
7,5
7,4
7,46
8,0
Пояснення: До десятих округлюємо за цифрою сотих. Оскільки 6 ≥ 5, маємо 7,5.
8
Знайдіть 15 % від 80.
12
8
15
20
Пояснення: 15 % від 80 — це 0,15 · 80 = 12.
9
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнюють 18.
72
45
54
90
Пояснення: Якщо 25 % числа — це 18, то 100 % у 4 рази більше: 18 · 4 = 72.
10
Який вираз дорівнює 5 · (2 · 7) за сполучним законом множення?
(5 · 2) · 7
5 + (2 + 7)
5 · 2 + 7
5 · (2 + 7)
Пояснення: За сполучним законом множення можна змінювати групування множників: 5 · (2 · 7) = (5 · 2) · 7.
