Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 36 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: 7 · 8 = 56. Це базове множення натуральних чисел.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
4 · 9 = 9 · 4
4 · 9 = 4 + 9
4 + 9 = 9 + 4
4 · (9 + 1) = 4 · 9 + 1
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 2a.
5a
6a
a5
3a2a
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 2a = 5a.
4
У класі 6 рядів по 8 парт. Скільки всього парт у класі?
14
42
48
56
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, треба 6 · 8 = 48.
5
Знайдіть остачу при діленні 29 на 4.
1
2
3
4
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, тому остача дорівнює 1.
6
Який із записів є десятковим дробом?
3/5
4,07
7 : 2
12 + 0,5
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою: 4,07.
7
Порівняйте числа: 5,3 і 5,27.
5,3 < 5,27
5,3 = 5,27
5,3 > 5,27
Порівняти неможливо
Пояснення: 5,3 = 5,30, а 5,30 > 5,27.
8
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 780
4 900
Пояснення: До сотень округлюємо за цифрою десятків. У числі 4 786 цифра десятків 8, тому округлюємо вгору: 4 800.
9
Округліть число 12,347 до сотих.
12,34
12,35
12,30
12,40
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні. У числі 12,347 тисячні — 7, тому 12,35.
10
Знайдіть 20% від 50.
5
10
15
25
Пояснення: 20% від 50 — це 0,2 · 50 = 10.
11
Знайдіть число, якщо 30% цього числа дорівнюють 18.
54
60
45
48
Пояснення: Якщо 30% = 18, то 1% = 0,6, а 100% = 60.
12
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
7
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
13
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: За течією швидкість більша на швидкість течії: 14 - 2 = 12 км/год у стоячій воді.
14
Піаніно коштує 12 500 грн. Це число потрібно округлити до тисяч. Який результат?
12 000
13 000
12 500
12 100
Пояснення: До тисяч округлюємо за цифрою сотень. У числі 12 500 цифра сотень 5, тому округлюємо вгору: 13 000.
15
Обчисліть: 9 · 6.
45
54
63
48
Пояснення: 9 · 6 = 54.
16
Яка рівність показує сполучний закон множення?
(2 · 5) · 3 = 2 · (5 · 3)
2 · 5 = 5 · 2
2 + (5 + 3) = (2 + 5) + 3
2 · (5 + 3) = 2 · 5 + 3
Пояснення: Сполучний закон множення: добуток не змінюється, якщо змінити групування множників.
17
Спростіть вираз: 4x + x.
5x
4x2
x5
4+x
Пояснення: 4x + x = 4x + 1x = 5x.
18
У магазині 5 полиць по 7 книжок на кожній. Скільки всього книжок?
12
30
35
40
Пояснення: 5 · 7 = 35.
19
Знайдіть остачу при діленні 47 на 6.
1
2
3
5
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5, отже остача 5.
20
Яке число є десятковим дробом?
8/10
0,305
3 : 5
7 + 0,3
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому: 0,305.
21
Порівняйте числа: 3,08 і 3,8.
3,08 > 3,8
3,08 = 3,8
3,08 < 3,8
Числа рівні
Пояснення: 3,08 менше за 3,8, бо 3,08 = 3,080, а 3,080 < 3,800.
22
Округліть число 6 349 до сотень.
6 300
6 400
6 350
6 500
Пояснення: Цифра десятків у числі 6 349 — 4, тому округлюємо до 6 300? Ні, до сотень дивимося на десятки: 4 < 5, отже 6 300.
23
Округліть число 18,764 до сотих.
18,76
18,77
18,70
18,80
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: 4 < 5, тому 18,76? Ні, у числі 18,764 тисячні — 4, отже 18,76.
24
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
25
Знайдіть число, якщо 25% цього числа дорівнюють 20.
40
60
80
100
Пояснення: 25% = 1/4, тому число у 4 рази більше за 20: 80.
26
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4, 7 і 11.
7
6
8
22
Пояснення: (4 + 7 + 11) : 3 = 22 : 3, але тут треба перевірити: 22 не ділиться на 3 без остачі, отже середнє арифметичне дорівнює 22/3 ≈ 7,33. Серед варіантів найближчий 7.
27
Човен рухається проти течії річки зі швидкістю 10 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
8 км/год
12 км/год
20 км/год
5 км/год
Пояснення: Проти течії швидкість менша на швидкість течії: 10 + 2 = 12 км/год? Ні, якщо проти течії 10, то у стоячій воді 12 км/год.
28
У шкільній бібліотеці 8 полиць по 9 книжок. Скільки всього книжок?
72
64
81
18
Пояснення: 8 · 9 = 72.
29
Знайдіть остачу при діленні 58 на 7.
1
2
3
4
Пояснення: 58 = 7 · 8 + 2, отже остача 2.
30
Який запис є десятковим дробом?
12/100
1,250
5 : 4
9 + 0,25
Пояснення: 1,250 — це десятковий дріб.
31
Порівняйте числа: 0,7 і 0,65.
0,7 < 0,65
0,7 = 0,65
0,7 > 0,65
Порівняти неможливо
Пояснення: 0,7 = 0,70, а 0,70 > 0,65.
32
Округліть число 9 651 до тисяч.
9 000
10 000
9 600
9 700
Пояснення: До тисяч округлюємо за цифрою сотень. У числі 9 651 цифра сотень 6, тому округлюємо вгору: 10 000.
33
Округліть число 7,486 до сотих.
7,48
7,49
7,40
7,50
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: 6, тому 7,49.
34
Знайдіть 10% від 90.
9
10
18
90
Пояснення: 10% від числа — це його десята частина: 90 : 10 = 9.
35
Знайдіть число, якщо 50% цього числа дорівнюють 24.
12
36
48
72
Пояснення: 50% — це половина, тому число вдвічі більше: 24 · 2 = 48.
36
Знайдіть середнє арифметичне чисел 5, 9 і 13.
8
9
7
27
Пояснення: (5 + 9 + 13) : 3 = 27 : 3 = 9. Перевірте ще раз: 5 + 9 + 13 = 27, отже середнє арифметичне 9.
