Про цю підготовку
Задача з математики, 6 клас: місії GTA 5 і CS 2. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Відношення, пропорції, відсоткове відношення, пряма й обернена пропорційність, поділ числа в заданому відношенні. Тривалість — 55 хв.
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Щоб поділити число у відношенні, знайди суму частин і поділи число на цю суму.
Підказка 2
Для відношення 7 : 8 спочатку знайди, скільки припадає на 1 частину.
Підказка 3
Щоб знайти масштаб, переведи 18 км у сантиметри або 6 см у кілометри й скороти відношення.
Підказка 4
Відсоткове відношення знайди за формулою: (різниця / перше число) × 100%.
Підказка 5
Це обернена пропорційність: якщо машин стало у 2,5 раза більше, час стане у 2,5 раза меншим.
Покрокове розв’язання
Розв’яжемо по пунктах. 1) Поділ числа у заданому відношенні 2 : 3 : 4. Сума частин: 2 + 3 + 4 = 9. Одна частина: 84 : 9 = 28/3. Тоді: 2 частини = 2 × 28/3 = 56/3, 3 частини = 3 × 28/3 = 28, 4 частини = 4 × 28/3 = 112/3. Отже, 84 патрони поділено на 56/3, 28 і 112/3 патронів. 2) Поділ 1500 у відношенні 7 : 8. Сума частин: 7 + 8 = 15. Одна частина: 1500 : 15 = 100. Тоді перша частина: 7 × 100 = 700, друга частина: 8 × 100 = 800. 3) Масштаб. 18 км = 18 × 100 000 см = 1 800 000 см. На плані 6 см відповідають 18 км, тобто 6 см : 18 км = 1 см : 3 км. Отже, 1 см відповідає 3 км. 4) Відсоткове відношення двох чисел. Перший час: 36 хв. Другий час: 45 хв. На скільки більше: 45 - 36 = 9 хв. Знайдемо, на скільки відсотків це більше від 36 хв: 9 / 36 × 100% = 25%. Отже, другий витратив на 25% більше часу. 5) Пряма чи обернена пропорційність. Якщо 6 машин виконують роботу за 10 хв, а машин стало 15, то час зменшиться. Це обернена пропорційність. Складаємо пропорцію: 6 × 10 = 15 × x. 60 = 15x, x = 60 : 15 = 4. Отже, 15 машин виконають роботу за 4 хвилини. Відповіді: 1) 56/3, 28, 112/3; 2) 700 і 800; 3) 1 см : 3 км; 4) на 25%; 5) 4 хвилини.
