Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: 18. Відношення, 19. Пропорції. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 18. Відношення, 19. Пропорції, Звичайні дроби та дії з ними. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених відношень дорівнює 3 : 5?
6 : 10
9 : 10
3 : 10
5 : 3
Пояснення: Відношення 6 : 10 можна скоротити на 2 і отримати 3 : 5.
2
Знайдіть значення відношення 12 : 3.
3
4
9
15
Пояснення: 12 : 3 = 12 / 3 = 4.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/3
4/6
1/3
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
5
Знайдіть значення відношення 2 1/2 : 1/2.
5
4
5/2
1/4
Пояснення: 2 1/2 = 5/2. Тоді (5/2) : (1/2) = (5/2) · 2 = 5.
6
Обчисліть: 2/3 · 3/5.
2/5
6/8
1/5
5/6
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 2/3 · 3/5 = 6/15 = 2/5.
7
Обчисліть: 3/4 · 2/3.
1/2
5/12
6/7
3/6
Пояснення: 3/4 · 2/3 = 6/12 = 1/2.
8
Обчисліть: 1 1/2 · 2/5.
3/5
2/5
5/3
1/5
Пояснення: 1 1/2 = 3/2. Тоді 3/2 · 2/5 = 6/10 = 3/5.
9
Яка з рівностей є пропорцією?
4 : 6 = 10 : 15
4 : 6 = 10 : 14
4 : 6 = 8 : 10
4 : 6 = 12 : 20
Пояснення: 4 : 6 = 2 : 3 і 10 : 15 = 2 : 3, отже це пропорція.
10
Розв’яжіть рівняння: 2x = 18.
7
8
9
10
Пояснення: Щоб знайти x, треба 18 поділити на 2: x = 18 / 2 = 9.
11
Розв’яжіть рівняння: x/6 = 5/3.
5/18
10
15/6
1/2
Пояснення: x/6 = 5/3, тому x = 6 · 5/3 = 10.
12
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
4
5
6
7
Пояснення: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, тому x = 6. Але це не збігається з варіантами, тому перевіримо: 3 · 6 - 7 = 11. Правильна відповідь — 6.
