Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: відношення, пропорції та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Відношення, Пропорції, Відсоткове відношення двох чисел, Пряма та обернена пропорційні залежності, Поділ числа в заданому відношенні. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У наборі для будівництва в Roblox є 12 червоних деталей і 8 синіх. Яке відношення червоних деталей до синіх?
12 : 8
8 : 12
20 : 8
12 : 20
Пояснення: Відношення червоних деталей до синіх записуємо як 12 : 8.
2
Спростіть відношення 18 : 24.
3 : 4
4 : 3
6 : 8
9 : 16
Пояснення: Ділимо обидва числа на 6: 18 : 24 = 3 : 4.
3
Чи є пропорцією рівність 4 : 6 = 10 : 15?
Так, є
Ні, не є
Лише якщо поміняти місцями числа 10 і 15
Лише якщо додати ще одне число
Пояснення: Обидва відношення дорівнюють 2 : 3, тому рівність є пропорцією.
4
Знайдіть невідомий член пропорції: x : 5 = 12 : 15.
3
4
5
6
Пояснення: x / 5 = 12 / 15 = 4 / 5, отже x = 4.
5
Скільки відсотків становить число 15 від числа 60?
15%
20%
25%
40%
Пояснення: 15 : 60 = 1 : 4, а це 25%.
6
У Minecraft 6 однакових скринь містять 48 блоків. Скільки блоків буде в 9 таких самих скринях, якщо залежність пряма пропорційна?
54
56
72
81
Пояснення: Якщо скринь стало в 1,5 раза більше, то й блоків стане в 1,5 раза більше: 48 · 1,5 = 72. Але 6 скринь — це 48 блоків, отже 1 скриня — 8 блоків, а 9 скринь — 72 блоки.
7
Яка залежність є обернено пропорційною?
Кількість робітників і час виконання однакової роботи
Кількість куплених зошитів і їх загальна вартість за сталої ціни
Довжина сторони квадрата і його периметр
Кількість деталей у наборі LEGO і їх маса за однакової маси однієї деталі
Пояснення: За однакового обсягу роботи: чим більше робітників, тим менше часу потрібно, тобто це обернена пропорційність.
8
Оберіть усі пари величин, між якими є пряма пропорційність.
Кількість однакових наборів LEGO і їх загальна вартість
Швидкість руху і час на подолання сталої відстані
Кількість кілограмів яблук і їхня вартість за сталої ціни за 1 кг
Кількість сторінок, прочитаних за однаковий час, і швидкість читання
Пояснення: Пряма пропорційність означає: якщо одна величина зростає, то інша теж зростає в такій самій мірі.
9
Поділіть число 84 у відношенні 5 : 2.
60 і 24
42 і 42
50 і 34
70 і 14
Пояснення: Сума частин: 5 + 2 = 7. Одна частина: 84 : 7 = 12. Тоді 5 частин = 60, 2 частини = 24.
10
У Roblox учень витратив 18 із 72 монет. Який відсоток монет він витратив?
15%
20%
25%
30%
Пояснення: 18 : 72 = 1 : 4, отже це 25%.
11
У магазині Minecraft-товарів 4 однакові набори коштують 140 грн. Скільки коштують 10 таких наборів?
280 грн
240 грн
350 грн
420 грн
Пояснення: Ціна одного набору: 140 : 4 = 35 грн. Тоді 10 наборів коштують 35 · 10 = 350 грн.
