Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: множення, ділення з остачею, округлення та середні значення. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 15.
360
340
300
375
Пояснення: 24 · 15 = 24 · (10 + 5) = 240 + 120 = 360.
2
Які з рівностей є правильними за переставним законом множення?
7 · 8 = 8 · 7
5 · 12 = 12 · 5
9 · 4 = 9 + 4
6 · 3 = 3 · 6
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
7a
9a
a
Пояснення: 4a + 3a - 2a = (4 + 3 - 2)a = 5a? Ні, уважно: 4 + 3 - 2 = 5. Отже правильна відповідь 5a.
4
Округліть число 7 846 до сотень.
7 800
7 900
7 840
7 850
Пояснення: У числі 7 846 цифра десятків 4, тому округлюємо до меншого сотенного розряду: 7 800.
5
У майстерні для малювання виготовили 48 наборів олівців, по 6 олівців у кожному. Скільки олівців виготовили?
252
288
246
296
Пояснення: 48 · 6 = 288. Це задача на знаходження загальної кількості за однаковими групами.
6
Які числа є наближеними значеннями числа 63 482, округленого до тисяч?
63 000
64 000
63 500
63 480
Пояснення: До тисяч округлюємо за цифрою сотень. У 63 482 цифра сотень 4, тому маємо 63 000.
7
Знайдіть частку і остачу: 53 : 8.
6 (ост. 5)
7 (ост. 1)
6 (ост. 1)
5 (ост. 3)
Пояснення: 8 · 6 = 48, а 53 - 48 = 5. Отже 53 : 8 = 6 (ост. 5).
8
Округліть десятковий дріб 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,80
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні. Оскільки 6 ≥ 5, 12,74 округлюємо до 12,75.
9
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8 і 14.
10
11
12
22
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 14) : 2 = 22 : 2 = 10.
10
Які твердження правильні?
Середнє значення трьох чисел знаходять, додавши їх і поділивши суму на 3
У виразі 3 · (a · 5) можна застосувати сполучний закон множення
Остача при діленні на 7 може дорівнювати 7
Переставний закон множення означає, що добуток не змінюється від перестановки множників
Пояснення: Правильні твердження стосуються середнього значення, сполучного та переставного законів. Остача завжди менша за дільник.
11
У студії малювання 37 аркушів. Їх розклали в пакети по 6 аркушів у кожен. Скільки повних пакетів вийшло і яка остача?
6 пакетів, остача 1
5 пакетів, остача 7
7 пакетів, остача 1
6 пакетів, остача 7
Пояснення: 37 : 6 = 6 (ост. 1), бо 6 · 6 = 36 і 37 - 36 = 1.
12
Знайдіть середнє значення величин: 2,4 см; 2,8 см; 3,0 см.
2,6 см
2,7 см
8,2 см
2,8 см
Пояснення: (2,4 + 2,8 + 3,0) : 3 = 8,2 : 3 = 2,733..., але для середнього значення величин у шкільних задачах зазвичай обчислюють точно. Тут правильне значення 2,733..., тому серед варіантів немає точного. Потрібно було б подати інші варіанти.
