Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: відсотки, дроби, множення та задачі. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Порівняння десяткових дробів, Задачі на рух річкою, Основні задачі на множення, Спрощення буквених виразів, Множення натуральних чисел. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: Щоб знайти добуток, множимо 7 на 8: 7 · 8 = 56.
2
Порівняй десяткові дроби: 3,7 і 3,68.
3,7 < 3,68
3,7 = 3,68
3,7 > 3,68
Порівняти неможливо
Пояснення: Запишемо 3,7 як 3,70. Тоді 3,70 > 3,68.
3
Знайди 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 · 80 = 12. Але якщо рахувати уважно, правильна відповідь 12.
4
Знайди число, якщо 25% цього числа дорівнюють 18.
36
54
72
90
Пояснення: 25% — це чверть числа. Якщо чверть дорівнює 18, то все число: 18 · 4 = 72.
5
Спрости вираз: 3a + 5a - 2a.
6a
10a
8a
a
Пояснення: Додаємо й віднімаємо подібні доданки: 3a + 5a - 2a = 6a.
6
У річці човен рухається за течією зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
9 км/год
Пояснення: За течією швидкість більша на швидкість течії. Отже, 18 - 3 = 15 км/год.
7
Автомобіль проїхав 180 км за 3 години. Яка його швидкість?
50 км/год
60 км/год
90 км/год
120 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань : час. 180 : 3 = 60 км/год.
8
Обчисли: 12 · 7.
79
84
96
72
Пояснення: 12 · 7 = 84.
9
Знайди 1% від 450.
4,5
45
0,45
5
Пояснення: 1% від числа — це його сотa частина. 450 : 100 = 4,5.
10
Які з наведених тверджень правильні?
0,8 > 0,75
0,34 < 0,3
1,05 > 1,5
2,4 = 2,40
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби по розрядах. Правильні твердження: 0,8 > 0,75 і 2,4 = 2,40.
11
Які вирази можна спростити до 5x?
2x + 3x
10x - 5x
5 + x
x + x + x + x + x
Пояснення: Подібні доданки з однаковою буквою можна додавати. У всіх правильних варіантах після спрощення виходить 5x.
