Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: множення, буквенні вирази та ділення з остачею. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: Добуток чисел 7 і 8 дорівнює 56.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
6 · 4 = 4 · 6
6 · 4 = 6 + 4
6 · 4 = 6 · 5
6 · 4 = 24 + 4
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Обчисліть, використовуючи сполучний закон множення: (2 · 5) · 4.
18
40
20
12
Пояснення: Зручно спочатку знайти 2 · 5 = 10, а потім 10 · 4 = 40.
4
Спростіть вираз: 3a + 5a.
8a
15a
3a5a
a8
Пояснення: Подібні доданки 3a і 5a мають однакову буквену частину, тому додаємо коефіцієнти: 3 + 5 = 8.
5
У магазині 6 ящиків, у кожному по 9 кг яблук. Скільки кілограмів яблук усього?
15 кг
54 кг
45 кг
63 кг
Пояснення: Щоб знайти загальну масу, треба 6 · 9 = 54 кг.
6
Який результат ділення з остачею 29 : 4?
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 3)
7 (ост. 3)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, отже неповна частка 7, остача 1.
7
Яка з остач можлива при діленні на 6?
6
7
5
8
Пояснення: При діленні на 6 остача може бути лише меншою за 6: 0, 1, 2, 3, 4 або 5.
8
Скільки повних груп по 7 можна скласти з 50 предметів і яка остача?
7 груп, остача 1
6 груп, остача 8
7 груп, остача 0
7 груп, остача 1
Пояснення: 50 : 7 = 7 (ост. 1), бо 7 · 7 = 49, а 50 - 49 = 1.
9
Обчисліть: 4 · 3 · 5.
35
60
45
50
Пояснення: Зручно спочатку 4 · 5 = 20, потім 20 · 3 = 60.
10
Спростіть вираз: 2x + 7 + 3x.
5x + 7
5x + 10
6x + 7
2x + 3x + 7x
Пояснення: Подібні доданки 2x і 3x дають 5x, а число 7 залишається окремо.
11
У коробці було 38 олівців. Їх розклали порівну в 5 пеналів. Скільки олівців буде в кожному пеналі, якщо розкладати з остачею?
7 олівців, остача 3
8 олівців, остача 2
6 олівців, остача 8
7 олівців, остача 2
Пояснення: 38 : 5 = 7 (ост. 3), бо 5 · 7 = 35, а 38 - 35 = 3.
