Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8 · 5, використавши зручний порядок множення.
280
270
320
35
Пояснення: Зручно спочатку обчислити 8 · 5 = 40, а потім 7 · 40 = 280.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
6 · 4 = 4 · 6
6 · (4 · 2) = (6 · 4) · 2
6 · 4 = 6 + 4
6 · 4 = 6 · 4 + 1
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 5a.
8a
15a
8
a8
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 5a = (3 + 5)a = 8a.
4
У саду посадили 6 рядів по 9 дерев. Скільки всього дерев посадили?
54
15
45
63
Пояснення: Це задача на множення: 6 · 9 = 54.
5
Знайдіть частку і остачу: 47 : 6.
7 (ост. 5)
8 (ост. 3)
6 (ост. 11)
7 (ост. 6)
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5, отже частка 7, остача 5.
6
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
12 км/год
16 км/год
7 км/год
28 км/год
Пояснення: Проти течії швидкість зменшується на швидкість течії: 14 - 2 = 12 км/год.
7
Яке число є десятковим дробом?
3,7
37/10
3 + 7
3·7
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою, наприклад 3,7.
8
Округліть число 6 748 до сотень.
6 700
6 800
6 740
6 750
Пояснення: Оскільки в розряді десятків стоїть 4, округлюємо з недостачею до 6 700.
9
Округліть десятковий дріб 12,486 до сотих.
12,49
12,48
12,50
12,4
Пояснення: У розряді тисячних стоїть 6, тому соті збільшуємо на 1: 12,486 ≈ 12,49.
10
Порівняйте числа: 4,08 і 4,8.
4,08 < 4,8
4,08 > 4,8
4,08 = 4,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 4,08 = 4,080, а 4,8 = 4,800, тому 4,08 менше.
11
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 10 і 12.
10
9
11
30
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 10 + 12) : 3 = 30 : 3 = 10.
12
Три пакети важать 18 кг, 21 кг і 24 кг. Знайдіть середнє значення маси одного пакета.
21 кг
20 кг
22 кг
63 кг
Пояснення: Середнє значення: (18 + 21 + 24) : 3 = 63 : 3 = 21 кг.
