Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 6.
124
144
154
164
Пояснення: Множимо 24 на 6: 20 · 6 = 120, 4 · 6 = 24, разом 144.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
7 · 5 = 5 · 7
7 · (5 · 2) = (7 · 5) · 2
7 + 5 = 5 + 7
7 · 5 = 7 + 5
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Які вирази можна спростити, використовуючи сполучний закон множення?
(2 · 5) · 4
3 · (4 · 7)
8 + (2 + 1)
(6 + 2) · 3
Пояснення: Сполучний закон стосується множення: можна по-різному групувати множники, не змінюючи добуток.
4
Спростіть вираз: 3a + 2a + a.
6a
5a
3a²
a + a + a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a + a = 6a.
5
У майстерні для малювання купили 8 наборів фарб по 36 грн. Скільки гривень заплатили?
244 грн
268 грн
288 грн
296 грн
Пояснення: Знаходимо добуток: 8 · 36 = 288.
6
Поділіть 47 олівців порівну між 5 учнями. Скільки олівців дістане кожен і яка остача?
9 олівців, остача 2
8 олівців, остача 7
9 олівців, остача 1
10 олівців, остача 2
Пояснення: 47 = 5 · 9 + 2, тому кожен отримає 9 олівців, остача 2.
7
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
15 км/год
21 км/год
24 км/год
6 км/год
Пояснення: Швидкість за течією дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії: 18 + 3 = 21 км/год.
8
Який десятковий дріб відповідає числу 7 цілих 35 сотих?
7,35
7,305
7,53
7,0035
Пояснення: 35 сотих — це 0,35, отже маємо 7,35.
9
Порівняйте дроби: 4,08 і 4,8.
4,08 > 4,8
4,08 < 4,8
4,08 = 4,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 4,08 менше за 4,8, бо 4,08 = 4,080.
10
Округліть число 8 746 до сотень.
8 700
8 800
8 750
8 740
Пояснення: Округлюємо до сотень: дивимося на цифру десятків. Оскільки 4 < 5, маємо 8 700.
11
Округліть число 12,486 до сотих.
12,48
12,49
12,40
12,5
Пояснення: До сотих округлюємо за цифрою тисячних: 6, тому 12,486 ≈ 12,49.
12
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 · 80 = 12.
13
Знайдіть число, якщо 20% цього числа дорівнюють 36.
72
144
180
1800
Пояснення: 20% = 0,2. Тоді число дорівнює 36 : 0,2 = 180? Ні, перевіримо: 0,2 · x = 36, отже x = 36 : 0,2 = 180. Правильна відповідь: 180.
14
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 7.
15
Середня витрата фарби на 1 малюнок становить 12 мл, якщо на 5 малюнків витратили 60 мл. Яке це середнє значення величини?
10 мл
12 мл
15 мл
60 мл
Пояснення: Середнє значення знаходять діленням загальної величини на кількість об’єктів: 60 : 5 = 12 мл.
