Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Виконання арифметичних дій з натуральними числами. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Виконання арифметичних дій з натуральними числами, Додавання і віднімання мішаних чисел з однаковими знаменниками, Розв'язання рівнянь, Обчислення виразів з десятковими дробами, Задачі на дроби та відсотки, Площа і периметр прямокутника. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 + 36 : 6 · 5.
78
108
138
90
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 36 : 6 = 6, 6 · 5 = 30. Потім додаємо: 48 + 30 = 78. Але у виразі порядок дій дає 48 + (36 : 6) · 5 = 48 + 30 = 78. Отже, правильна відповідь — 78.
2
Знайди значення виразу: 7,4 + 3,85 - 2,6.
8,65
9,05
10,25
7,15
Пояснення: Спочатку додаємо 7,4 і 3,85: маємо 11,25. Потім віднімаємо 2,6: 11,25 - 2,6 = 8,65.
3
Обчисли: 3 2/7 + 1 4/7.
4 6/7
5 1/7
4 1/7
5 6/7
Пояснення: Додаємо окремо цілі частини і дробові частини: 3 + 1 = 4, а 2/7 + 4/7 = 6/7. Отже, 3 2/7 + 1 4/7 = 4 6/7. Але це не збігається з варіантами? Перевіримо ще раз: 3 2/7 = 23/7, 1 4/7 = 11/7, разом 34/7 = 4 6/7. Правильна відповідь — 4 6/7.
4
Розв'яжи рівняння: x + 18 = 47.
29
25
65
18
Пояснення: Щоб знайти невідомий доданок, від суми віднімаємо відомий доданок: x = 47 - 18 = 29.
5
Розв'яжи рівняння: 5x = 35.
5
7
30
175
Пояснення: Щоб знайти x, треба 35 поділити на 5: x = 35 : 5 = 7. Але серед варіантів правильної відповіді немає? Перевіримо: 5x = 35, отже x = 7. Правильний варіант — 7.
6
Знайди периметр прямокутника, якщо його довжина 12 см, а ширина 7 см.
19 см
38 см
84 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо P = 2(12 + 7) = 2 · 19 = 38 см.
7
Знайди площу прямокутника зі сторонами 9 см і 4 см.
13 см²
18 см²
36 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b. Отже, S = 9 · 4 = 36 см².
8
У магазині для гри в Roblox купили 3 набори Lego по 45 грн кожен. Скільки гривень заплатили?
90 грн
135 грн
150 грн
45 грн
Пояснення: Щоб знайти вартість трьох однакових наборів, множимо: 45 · 3 = 135 грн.
9
Яка остача може бути при діленні числа на 8?
9
8
7
16
Пояснення: Остача при діленні на 8 може бути лише меншою за 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 або 7.
10
У річковій задачі човен пройшов 24 км за течією за 3 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість річки 2 км/год?
7 км/год
8 км/год
6 км/год
5 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань : час. Отже, швидкість за течією 24 : 3 = 8 км/год. Оскільки швидкість річки 2 км/год, то власна швидкість човна 8 - 2 = 6 км/год.
11
Знайди 25% від 80.
20
25
40
60
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20.
12
Знайди число, якщо 15% цього числа дорівнюють 30.
150
45
200
20
Пояснення: Якщо 15% = 30, то 1% = 30 : 15 = 2. Тоді 100% = 2 · 100 = 200. Однак це не збігається з варіантами, тому перевіримо обчислення: 30 : 0,15 = 200. Правильна відповідь — 200.
