Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: множення, десяткові дроби, середнє арифметичне. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Задачі на рух річкою, Десятковий дріб, Наближені значення величин, Середнє арифметичне. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 27 · 4.
81
108
124
94
Пояснення: 27 · 4 = 108.
2
Яка рівність відповідає переставному закону множення?
6 · 8 = 6 + 8
6 · 8 = 8 · 6
6 · 8 = 6 · 2 · 4
6 · 8 = 48 + 6
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 5a.
8a
15a
3a5a
a8
Пояснення: Додаємо коефіцієнти: 3a + 5a = (3 + 5)a = 8a.
4
У магазині купили 4 однакові зошити по 12 грн. Скільки заплатили за всю покупку?
16 грн
36 грн
48 грн
52 грн
Пояснення: 4 · 12 = 48. Це задача на знаходження вартості кількох однакових предметів.
5
Човен пливе за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії становить 3 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
11 км/год
17 км/год
42 км/год
7 км/год
Пояснення: Швидкість за течією дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії. Отже, 14 - 3 = 11 км/год.
6
Який із записів є десятковим дробом?
3/10
2,7
5 : 2
7 + 0,3
Пояснення: Десятковий дріб записують за допомогою коми, наприклад 2,7.
7
Округліть число 48,6 до найближчого цілого.
48
49
48,6
50
Пояснення: Число 48,6 ближче до 49, ніж до 48.
8
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8 і 12.
9
10
11
20
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 12) : 2 = 20 : 2 = 10.
9
Обчисліть: 6 · (4 + 3).
24
42
18
13
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 4 + 3 = 7, потім 6 · 7 = 42.
10
Укажіть правильне спрощення виразу: 2x + 7 + x.
3x + 7
2x + 7x
9x
x + 9
Пояснення: Подібні доданки 2x і x об'єднуємо: 2x + x = 3x, отже маємо 3x + 7.
11
Знайдіть добуток чисел 15 і 8, використовуючи переставний закон множення.
23
120
108
115
Пояснення: 15 · 8 = 120. Переставний закон дозволяє поміняти множники місцями: 8 · 15 теж дорівнює 120.
12
Човен пройшов 18 км за течією річки за 2 год. Яка його швидкість за течією?
8 км/год
9 км/год
16 км/год
36 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань : час. 18 : 2 = 9 км/год.
