Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: звичайні дроби, десяткові дроби, наближені значення та геометричні поняття. 30 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Перетворення звичайних дробів у десяткові, Наближені значення та дії над ними, Різниця мішаних чисел, Пряма, промінь, відрізок, Периметр, Ікс та невідоме, Буквені вирази, Середнє арифметичне, Правильні та неправильні дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб перетворюється на скінченний десятковий дріб?
3/8
2/3
5/6
7/9
Пояснення: Скінченний десятковий дріб утворюється тоді, коли в знаменнику після скорочення є лише прості множники 2 і/або 5. Для 3/8 це виконується.
2
Перетвори дріб 7/20 у десятковий.
0,35
0,25
0,75
0,17
Пояснення: 7/20 = 35/100 = 0,35.
3
Яка з рівностей правильна?
1/4 = 0,25
1/3 = 0,25
2/5 = 0,4(5)
3/10 = 0,03
Пояснення: 1/4 = 0,25. Інші рівності неправильні.
4
Округли число 6,487 до сотих.
6,48
6,49
6,5
6,487
Пояснення: У числі 6,487 тисячні дорівнюють 7, тому соті збільшуємо на 1: 6,49.
5
Знайди наближене значення суми 3,6 + 2,4, якщо кожне число округлено до десятих.
6,0
5,9
6,1
5,8
Пояснення: Складаємо наближені значення: 3,6 + 2,4 = 6,0.
6
Яка різниця мішаних чисел 5 3/4 − 2 1/2?
3 1/4
2 1/4
3 1/2
2 3/4
Пояснення: 5 3/4 − 2 1/2 = 5 3/4 − 2 2/4 = 3 1/4.
7
Обчисли: 4 1/3 − 2 5/6.
1 1/2
1 5/6
2 1/2
1 1/6
Пояснення: 4 1/3 = 4 2/6. Тоді 4 2/6 − 2 5/6 = 3 8/6 − 2 5/6 = 1 1/2.
8
Яке число є більшим за 0,5?
3/8
1/2
5/8
2/5
Пояснення: 5/8 = 0,625, а це більше за 0,5.
9
Округли число 12,94 до цілих.
12
13
12,9
12,5
Пояснення: Десяткові дроби від 0,5 і більше округлюємо вгору: 12,94 ≈ 13.
10
Яке число є наближеним значенням 8,376, округленим до десятих?
8,3
8,4
8,37
8,38
Пояснення: У числі 8,376 цифра в сотих дорівнює 7, тому десяті збільшуємо на 1: 8,4.
11
Яке з тверджень правильне?
Пряма має початок і кінець
Промінь має початок, але не має кінця
Відрізок не має кінців
Пряма має один кінець
Пояснення: Промінь має початок і нескінченно продовжується в один бік.
12
Скільки кінців має відрізок?
0
1
2
Безліч
Пояснення: Відрізок має два кінці.
13
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 5 см і 3 см.
8 см
15 см
16 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(5 + 3) = 16 см.
14
Яке значення має вираз 2x, якщо x = 4?
6
8
10
12
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2x = 2 · 4 = 8.
15
Знайди значення виразу a + 7, якщо a = 5.
10
12
11
13
Пояснення: Підставляємо a = 5: a + 7 = 5 + 7 = 12.
16
Який вираз відповідає фразі «число, зменшене на 3»?
x + 3
3 - x
x - 3
3x
Пояснення: «Число, зменшене на 3» означає від числа відняти 3: x - 3.
17
Знайди середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
10
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) / 3 = 24 / 3 = 8.
18
Який дріб є правильним?
7/5
9/9
3/8
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. У дробі 3/8 це виконується.
19
Який дріб є неправильним?
4/7
5/5
2/9
1/6
Пояснення: Неправильний дріб має чисельник не менший за знаменник. У дробі 5/5 чисельник дорівнює знаменнику.
20
Яка з рівностей правильна?
0,5 = 1/2
0,25 = 1/2
0,75 = 1/4
0,2 = 2/3
Пояснення: 0,5 = 1/2. Інші рівності неправильні.
21
Округли число 4,268 до сотих.
4,26
4,27
4,20
4,268
Пояснення: У числі 4,268 цифра в тисячних дорівнює 8, тому соті збільшуємо на 1: 4,27.
22
Обчисли: 7 1/2 − 3 3/4.
3 3/4
4 1/4
3 1/4
4 3/4
Пояснення: 7 1/2 = 7 2/4. Тоді 7 2/4 − 3 3/4 = 6 6/4 − 3 3/4 = 3 3/4.
23
Яке число є більшим за 0,7?
2/3
7/10
3/4
5/8
Пояснення: 3/4 = 0,75, а це більше за 0,7.
24
Знайди значення виразу 3a - 2, якщо a = 4.
8
10
12
14
Пояснення: Підставляємо a = 4: 3a - 2 = 3 · 4 - 2 = 12 - 2 = 10.
25
Знайди середнє арифметичне чисел 4,5; 5,5; 6,0.
5,0
5,3(3)
6,0
4,5
Пояснення: (4,5 + 5,5 + 6,0) / 3 = 16,0 / 3 = 5,3(3).
26
Який дріб перетворюється на нескінченний періодичний десятковий дріб?
3/16
7/25
5/8
2/3
Пояснення: Дріб 2/3 не дає скінченного десяткового дробу, тому що в знаменнику є простий множник 3.
27
Яке число є більшим за 1/2?
0,48
5/10
3/5
2/5
Пояснення: 3/5 = 0,6, а це більше за 1/2 = 0,5.
28
Знайди периметр квадрата зі стороною 6 см.
12 см
18 см
24 см
30 см
Пояснення: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 6 = 24 см.
29
Яке значення має вираз x + 9, якщо x = 7?
14
16
15
17
Пояснення: Підставляємо x = 7: x + 9 = 7 + 9 = 16.
30
Який дріб є неправильним?
8/9
6/6
5/7
3/10
Пояснення: Неправильний дріб має чисельник не менший за знаменник. У дробі 6/6 чисельник дорівнює знаменнику.
