Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: множення, десяткові дроби, відсотки та середнє арифметичне. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Порівняння десяткових дробів, Що таке десятковий дріб, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 24 · 3.
72
27
84
64
Пояснення: Щоб знайти добуток, множимо 24 на 3: 24 · 3 = 72.
2
Яка рівність показує переставний закон множення?
7 · 5 = 5 · 7
7 · 5 = 7 + 5
7 · 5 = 7 · 1
7 · 5 = 7 - 5
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Обчисли зручно, використовуючи сполучний закон множення: 2 · 5 · 4.
40
20
10
12
Пояснення: Зручно згрупувати множники: (2 · 5) · 4 = 10 · 4 = 40.
4
Спрости вираз: 3a + 2a.
5a
6a
a5
3a2a
Пояснення: Подібні доданки мають однакову буквену частину, тому 3a + 2a = 5a.
5
У майстерні виготовили 6 наборів листівок, у кожному по 8 листівок. Скільки листівок виготовили всього?
48
14
42
56
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, треба 6 · 8 = 48.
6
Який дріб більший?
3,7
3,67
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби по розрядах: 3,70 > 3,67, отже більший 3,7.
7
Який запис є десятковим дробом?
4,25
4/25
4 + 25
425
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою між цілою та дробовою частинами, наприклад 4,25.
8
Знайди 20 % від 50.
10
5
20
25
Пояснення: 20 % від 50 — це 0,2 · 50 = 10.
9
Знайди число, якщо 25 % цього числа дорівнюють 18.
72
45
54
90
Пояснення: Якщо 25 % = 18, то 100 % у 4 рази більше: 18 · 4 = 72.
10
Знайди середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
7
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
11
У творчій майстерні 4 учні намалювали 3, 5, 4 і 6 ескізів. Знайди середнє значення кількості ескізів.
4,5
5
4
18
Пояснення: Знаходимо суму: 3 + 5 + 4 + 6 = 18. Ділимо на 4: 18 : 4 = 4,5.
