Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: відношення, пропорції та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Відношення, Пропорції, Відсоткове відношення двох чисел, Пряма та обернена пропорційні залежності, Поділ числа в заданому відношенні. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У студії малювання для ескізу аніме-героїні використали 12 синіх і 8 рожевих олівців. Яке відношення кількості синіх олівців до кількості рожевих?
12 : 8
8 : 12
12 + 8
12 × 8
Пояснення: Відношення синіх олівців до рожевих записуємо як 12 : 8.
2
Чи є рівність 3 : 5 = 12 : 20 пропорцією?
Так, бо 3/5 = 12/20
Ні, бо 3 + 5 ≠ 12 + 20
Ні, бо 3 < 5
Так, бо 3 · 5 = 12 · 20
Пояснення: Перевіряємо рівність дробів: 3/5 = 0,6 і 12/20 = 0,6. Отже, це пропорція.
3
Скільки відсотків становить число 15 від числа 60? Уявіть, що 15 ескізів із 60 — це частина альбому з малюнками.
15%
20%
25%
40%
Пояснення: 15 від 60 — це 15/60 = 1/4, а 1/4 = 25%.
4
Для створення аніме-постера кількість фарби і площа зафарбованої поверхні пов’язані так: якщо фарби більше, можна зафарбувати більшу площу. Який це вид залежності?
Пряма пропорційність
Обернена пропорційність
Ні пряма, ні обернена
Неможливо визначити
Пояснення: Коли одна величина зростає, а друга теж зростає в однаковій мірі, це пряма пропорційність.
5
На один малюнок персонажа витрачають 18 хвилин. Скільки часу потрібно на 6 однакових малюнків?
24 хвилини
72 хвилини
108 хвилин
12 хвилин
Пояснення: За прямої пропорційності час збільшується у стільки ж разів, у скільки збільшується кількість малюнків: 18 · 6 = 108 хвилин.
6
У команди з 4 учнів на створення коміксу пішло 12 годин. Скільки часу знадобиться 6 учням, якщо продуктивність однакова?
8 годин
18 годин
72 години
10 годин
Пояснення: Це обернена пропорційність: більше учнів — менше часу. 4 · 12 = 48, тому 48 / 6 = 8 годин.
7
Поділіть число 84 у відношенні 5 : 2. Скільки припадає на більшу частину?
20
30
60
70
Пояснення: Сума частин: 5 + 2 = 7. Одна частина: 84 / 7 = 12. Більша частина: 5 · 12 = 60.
8
Яке з наведених відношень дорівнює відношенню 6 : 9?
2 : 3
3 : 2
6 : 3
9 : 6
Пояснення: 6 : 9 можна скоротити на 3, отримаємо 2 : 3.
9
У палітрі для малювання 40% фарби витратили на фон постера. Яка частина фарби була використана?
1/2
2/5
3/5
4/5
Пояснення: 40% = 40/100 = 2/5.
10
Для створення серії аніме-стікерів кількість аркушів і кількість готових стікерів пов’язані так: що більше аркушів, то більше стікерів можна зробити. Якщо аркушів стало в 3 рази більше, то кількість стікерів...
збільшиться в 3 рази
зменшиться в 3 рази
не зміниться
збільшиться на 3
Пояснення: За прямої пропорційності, якщо одна величина збільшується в 3 рази, то й друга теж збільшується в 3 рази.
