Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: відношення, пропорції та відсотки. 8 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Відношення, Пропорції, Відсоткове відношення двох чисел, Пряма та обернена пропорційні залежності, Поділ числа в заданому відношенні. Тривалість — 5 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть відношення 18 до 6.
3
6
12
24
Пояснення: Відношення 18 до 6 дорівнює 18 : 6 = 3.
2
Скільки відсотків становить число 15 від числа 60?
15%
20%
25%
40%
Пояснення: 15 : 60 = 0,25, а 0,25 = 25%.
3
Чи є рівність 4 : 5 = 12 : 15 пропорцією?
Так
Ні
Лише якщо числа натуральні
Лише якщо обидва відношення дробові
Пояснення: 4 : 5 = 0,8 і 12 : 15 = 0,8, отже рівність є пропорцією.
4
Яка залежність є прямою пропорційністю?
Кількість куплених зошитів і їхня загальна вартість за однаковою ціною
Кількість робітників і час виконання однакової роботи
Вік людини і її зріст
Швидкість руху і час на подолання сталої відстані
Пояснення: За однаковою ціною чим більше зошитів купують, тим більша вартість, тобто це пряма пропорційність.
5
Якщо одну з двох обернено пропорційних величин збільшити в 3 рази, то друга величина...
збільшиться в 3 рази
зменшиться в 3 рази
не зміниться
зменшиться в 6 разів
Пояснення: Для оберненої пропорційності добуток сталий, тому при збільшенні однієї величини в 3 рази друга зменшується в 3 рази.
6
Поділіть число 72 у відношенні 7 : 11.
28 і 44
24 і 48
30 і 42
18 і 54
Пояснення: Сума частин: 7 + 11 = 18. Одна частина: 72 : 18 = 4. Тоді числа: 7 · 4 = 28 і 11 · 4 = 44.
7
Скільки відсотків становить число 8 від числа 50?
8%
12%
16%
20%
Пояснення: 8 : 50 = 0,16, а 0,16 = 16%.
8
Яке з наведених відношень дорівнює 3 : 4?
6 : 8
9 : 10
12 : 15
15 : 18
Пояснення: 6 : 8 = 3 : 4, бо обидва числа відношення поділено на 2.
