Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: наближені значення, округлення та множення натуральних чисел. 29 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Множення натуральних чисел, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Число 478, округлене до сотень, дорівнює:
400
470
500
480
Пояснення: До сотень округлюємо за цифрою десятків. У числі 478 цифра десятків 7, тому округлюємо вгору: 478 ≈ 500.
2
Число 6 349, округлене до тисяч, дорівнює:
6 000
6 300
6 400
7 000
Пояснення: До тисяч округлюємо за цифрою сотень. У числі 6 349 цифра сотень 3, тому 6 349 ≈ 6 000.
3
Яке число є наближеним значенням 2 781, округленого до сотень?
2 700
2 800
2 900
2 780
Пояснення: До сотень дивимося на цифру десятків. У числі 2 781 це 8, тому округлюємо вгору: 2 800.
4
Обчисліть: 36 · 4
120
144
140
124
Пояснення: 36 · 4 = 144.
5
Заміни додавання множенням: 8 + 8 + 8 + 8 + 8
8 · 4
5 · 8
8 + 5
8 · 5 + 8
Пояснення: Однакове число 8 повторюється 5 разів, отже це 5 · 8.
6
Спростіть вираз: a + a + a + a
4a
a4
a + 4
a · a · a · a
Пояснення: Сума чотирьох однакових доданків a дорівнює 4a.
7
У волейбольній секції 7 груп, у кожній по 6 учнів. Скільки всього учнів у секції?
13
42
36
48
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість учнів, множимо 7 · 6 = 42.
8
Художник намалював 9 однакових ескізів, витрачаючи на кожен по 3 хвилини. Скільки хвилин він витратив?
12
27
18
36
Пояснення: 9 ескізів по 3 хвилини: 9 · 3 = 27 хвилин.
9
Яке число треба підставити замість x, щоб рівність 5x = 35 була правильною?
5
6
7
8
Пояснення: Щоб 5x = 35, треба 35 поділити на 5. Маємо x = 7.
10
Оберіть правильне твердження про добуток 0 · 48.
Добуток дорівнює 48
Добуток дорівнює 0
Добуток дорівнює 1
Добуток не можна знайти
Пояснення: Будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0.
11
Округліть число 14 862 до тисяч.
14 000
15 000
14 800
14 900
Пояснення: До тисяч дивимося на сотні. У числі 14 862 це 8, тому округлюємо вгору: 15 000.
12
Обчисліть: 25 · 10
250
25
35
200
Пояснення: Множення на 10 додає один нуль: 25 · 10 = 250.
13
Порівняйте значення виразів: 12 кг 415 г · 15 + 7 кг 17 г і 13 т 6 ц : 17 − 607 кг 115 г.
Перший вираз більший
Другий вираз більший
Вирази рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Потрібно обчислити значення обох виразів у однакових одиницях маси. Після обчислення другий вираз має більше значення.
14
Порівняйте значення виразів: 17 м 12 см · 25 − 5 дм 3 см і 3 км 6 м : 9 + 94 м 5 дм.
Перший вираз більший
Другий вираз більший
Вирази рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Після переведення в однакові одиниці та обчислення видно, що перший вираз має більше значення.
15
Порівняйте значення виразів: 234 : 9 + 12 і (49 − 25) · 2.
Перший вираз більший
Другий вираз більший
Вирази рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: 234 : 9 + 12 = 26 + 12 = 38, а (49 − 25) · 2 = 24 · 2 = 48. Отже, другий вираз більший.
16
Порівняйте значення виразів: (27 + 37) : 4 і 38 − 91 : 7.
Перший вираз більший
Другий вираз більший
Вирази рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: (27 + 37) : 4 = 64 : 4 = 16, а 38 − 91 : 7 = 38 − 13 = 25. Отже, другий вираз більший.
17
Барвінок зібрав у своєму саду 246 кг яблук і 354 кг груш. Шосту частину всіх фруктів він віддав друзям із дитячого садка, п’яту частину всіх фруктів — друзям зі школи, а решту — у лікарню. Скільки кілограмів фруктів Барвінок віддав у лікарню?
300 кг
350 кг
400 кг
450 кг
Пояснення: Усього фруктів: 246 + 354 = 600 кг. Дитячому садку віддав 1/6 від 600, тобто 100 кг, школі — 1/5 від 600, тобто 120 кг. Решта: 600 − 100 − 120 = 380 кг. Правильна відповідь: 380 кг.
18
Яке з чисел найменше?
67 002
63 543
67 520
68 543
Пояснення: Найменше число — 63 543, бо воно має найменшу кількість десятків тисяч серед поданих чисел.
19
У відділі канцтоварів було 108 гумок за ціною 4 грн і 204 олівці. Ціна олівця у 2 рази більша, ніж ціна гумки. Яка загальна вартість цього товару?
1 080 грн
1 296 грн
1 404 грн
1 512 грн
Пояснення: Гумки: 108 · 4 = 432 грн. Олівець коштує 8 грн, отже 204 · 8 = 1632 грн. Разом 432 + 1632 = 2064 грн. Правильна відповідь: 2064 грн.
20
Замініть додавання множенням: 4 + 4 + 4 + 4 + 4
4 · 5
5 · 4
4 + 5
5 + 4
Пояснення: Число 4 повторюється 5 разів, тому можна записати 4 · 5 або 5 · 4.
21
Знайдіть значення виразу 174 + (96 − a), якщо a = 70.
190
200
210
220
Пояснення: Підставляємо a = 70: 174 + (96 − 70) = 174 + 26 = 200.
22
Шкільна бібліотека отримала 92 підручники з історії України, 137 підручників з математики і 52 словники. Склади числовий вираз для обчислення всієї кількості книжок, що надійшли в бібліотеку, і обчисли його значення.
92 + 137 + 52 = 281
92 + 137 + 52 = 271
92 + 137 + 52 = 291
92 + 137 + 52 = 279
Пояснення: Потрібно додати всі книжки: 92 + 137 + 52 = 281. Отже, всього надійшло 281 книжка.
23
Збільшіть число 27 139 на 14 573.
41 612
41 702
42 612
40 612
Пояснення: Щоб збільшити число на 14 573, треба додати: 27 139 + 14 573 = 41 712. Правильна відповідь: 41 712.
24
Збільшіть число 5 142 117 на суму чисел 242 319 і 35 473.
5 419 909
5 419 909
5 419 999
5 429 909
Пояснення: Спочатку знаходимо суму: 242 319 + 35 473 = 277 792. Потім додаємо до 5 142 117: 5 142 117 + 277 792 = 5 419 909.
25
Обчисліть зручним способом: 871 + 2145 + 129.
3 045
3 145
2 945
3 015
Пояснення: Зручно згрупувати: 871 + 129 = 1000, тоді 1000 + 2145 = 3045.
26
Обчисліть зручним способом: 418 + (987 + 582).
1 887
1 977
1 8870
1 797
Пояснення: Спочатку 987 + 582 = 1569, далі 418 + 1569 = 1987. Правильна відповідь: 1987.
27
Обчисліть зручним способом: (4104 + 30 600) + 5896.
40 500
40 600
41 500
39 500
Пояснення: Зручно згрупувати: 4104 + 5896 = 10 000, тоді 10 000 + 30 600 = 40 600. Правильна відповідь: 40 600.
28
Обчисліть зручним способом: 255 + 473 + 527 + 745.
2 000
1 900
2 100
1 800
Пояснення: Зручно згрупувати: 255 + 745 = 1000, 473 + 527 = 1000. Разом 2000.
29
Спростіть вираз: (39 + x) + 171.
x + 210
x + 171
39x + 171
x + 39 + 171
Пояснення: Зручно згрупувати сталі доданки: 39 + 171 = 210, тому (39 + x) + 171 = x + 210.
