Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3a + 5a - 2a.
6a
8a
10a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій букві: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6a.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
7 · 4 = 4 · 7
7 · (4 · 2) = (7 · 4) · 2
7 · 1 = 7
7 · 0 = 0
Пояснення: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Обчисліть: 8 · 125.
900
1000
1200
1025
Пояснення: 8 · 125 = 1000. Це зручно обчислити як 125 · 8 = 1000.
4
Знайдіть значення виразу: 2 · (3 · 5).
30
25
20
15
Пояснення: Спочатку обчислюємо в дужках: 3 · 5 = 15, далі 2 · 15 = 30. Це приклад сполучного закону множення.
5
У волейбольній секції 6 груп, у кожній по 8 учениць. Скільки учениць у секції?
14
36
48
56
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, множимо: 6 · 8 = 48.
6
Яке число є десятковим дробом?
3/5
4,07
12 : 3
7 · 2
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою, наприклад 4,07.
7
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 780
4 900
Пояснення: До сотень дивимося на цифру в розряді десятків: 8, тому округлюємо вгору до 4 800.
8
Яке число більше?
3,5
3,05
3,0005
3,005
Пояснення: 3,5 і 3,50 — це однакові числа, бо нулі справа після коми не змінюють значення дробу.
9
Знайдіть остачу при діленні 47 на 6.
2
3
4
5
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5? Перевіримо: 6 · 7 = 42, остача 5. Отже правильна остача — 5.
10
Округліть число 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,80
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: це 6, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 12,75.
11
Порівняйте числа: 0,408 і 0,48.
0,408 > 0,48
0,408 < 0,48
0,408 = 0,48
Порівняти неможливо
Пояснення: Порівнюємо по розрядах: 0,408 менше за 0,480, отже 0,408 < 0,48.
12
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 10 і 12.
9
10
11
12
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 10 + 12) : 3 = 30 : 3 = 10.
13
У коробці 29 м’ячів. Їх розкладають у пакети по 4 м’ячі. Скільки повних пакетів утвориться?
6
7
8
9
Пояснення: 29 : 4 = 7 (ост. 1), отже можна скласти 7 повних пакетів.
14
Знайдіть наближене значення величини 6,38 м, якщо округлити до десятих.
6,3 м
6,4 м
6,0 м
6,8 м
Пояснення: До десятих дивимося на соті: це 8, тому округлюємо вгору до 6,4 м.
15
Знайдіть середнє значення величин 12 см, 15 см і 18 см.
14 см
15 см
16 см
18 см
Пояснення: Середнє значення: (12 + 15 + 18) : 3 = 45 : 3 = 15 см.
