Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: множення, ділення, десяткові дроби та округлення. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 15.
310
360
340
300
Пояснення: 24 · 15 = 24 · (10 + 5) = 240 + 120 = 360.
2
Які рівності є правильними? Оберіть усі правильні варіанти.
7 · 8 = 8 · 7
(2 · 5) · 4 = 2 · (5 · 4)
6 · (3 + 2) = 6 · 3 + 2
9 · 1 = 1
Пояснення: Переставний закон: від перестановки множників добуток не змінюється. Сполучний закон: змінюється лише групування множників, а добуток лишається тим самим.
3
Спростіть вираз: 4a + 3a + 2.
7a + 2
12a
7a
4a + 5
Пояснення: Подібні доданки 4a і 3a додаємо: 4a + 3a = 7a, отже маємо 7a + 2.
4
Округліть число 48 736 до тисяч.
48 000
48 700
49 000
48 800
Пояснення: У числі 48 736 цифра сотень дорівнює 7, тому округлюємо в більший бік: 49 000.
5
У магазині купили 6 однакових зошитів по 18 грн. Які твердження правильні? Оберіть усі правильні варіанти.
Загальна вартість дорівнює 6 · 18
Загальна вартість дорівнює 18 · 6
Загальна вартість дорівнює 24 грн
Загальна вартість дорівнює 108 грн
Пояснення: Це задача на знаходження загальної вартості: 6 · 18 = 108. За переставним законом 18 · 6 дає той самий результат.
6
Який із записів є десятковим дробом?
3/10
4,07
5 : 2
12 + 0,3
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому: 4,07.
7
Порівняйте числа: 3,08 __ 3,8.
>
<
=
неможливо порівняти
Пояснення: 3,08 = 3,080, а 3,8 = 3,800. Оскільки 3,080 < 3,800, то 3,08 < 3,8.
8
Число 27,6 округлили до цілих. Які твердження правильні? Оберіть усі правильні варіанти.
Одержали 28
Округлення виконано з надлишком
Округлення виконано до десятків
Одержали 27
Пояснення: 27,6 округлюємо до 28, бо цифра після коми 6, тобто число збільшується. Це округлення до одиниць із надлишком.
9
Знайдіть остачу при діленні 53 на 8.
4
5
6
7
Пояснення: 53 = 8 · 6 + 5, отже остача дорівнює 5.
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 10.
9
10
11
30
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 12 + 10) : 3 = 30 : 3 = 9.
11
Які записи є правильними для ділення з остачею? Оберіть усі правильні варіанти.
17 : 5 = 3 (ост. 2)
29 : 6 = 4 (ост. 5)
20 : 4 = 5 (ост. 0)
18 : 7 = 3 (ост. 4)
Пояснення: Перевіряємо: 17 = 5 · 3 + 2, 29 = 6 · 4 + 5, 20 = 4 · 5 + 0. У четвертому записі 18 = 7 · 3 + 3, тому остача не 4.
12
Знайдіть середнє значення величин 2,4 м; 2,6 м; 4,0 м.
2,6 м
2,7 м
3,0 м
2,5 м
Пояснення: Середнє значення: (2,4 + 2,6 + 3,0) : 3 = 8,0 : 3 = 2,6(6...). У шкільних задачах зазвичай записують 2,6 м як наближене значення.
