Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: пропорції та поділ числа в заданому відношенні. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 19. Пропорції, 22. Поділ числа в заданому відношенні. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка з наведених рівностей є пропорцією?
5 : 8 = 10 : 18
6 : 9 = 8 : 12
7 : 14 = 3 : 5
4 : 6 = 12 : 20
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. Перевіряємо значення відношень: 6 : 9 = 2 : 3 і 8 : 12 = 2 : 3, отже рівність правильна.
2
У пропорції 3 : 5 = 12 : 20 назвіть середні члени.
3 і 20
5 і 12
3 і 12
5 і 20
Пояснення: У пропорції a : b = c : d середні члени — це b і c. Тут це 5 і 12.
3
Чи можна скласти пропорцію з відношень 4 : 7 і 12 : 21?
Так, можна
Ні, не можна
Можна лише після додавання чисел
Можна лише якщо поміняти місцями всі числа
Пояснення: 4 : 7 = 12 : 21, бо 4/7 = 12/21. Отже, ці відношення утворюють пропорцію.
4
Знайдіть невідомий член пропорції x : 6 = 5 : 15.
1
2
3
5
Пояснення: x/6 = 5/15 = 1/3, тому x = 6 · 1/3 = 2? Перевіримо уважно: 5/15 = 1/3, отже x/6 = 1/3, звідси x = 2. Правильна відповідь — 2.
5
Яке число треба поставити замість x у пропорції 8 : x = 4 : 10?
15
18
20
12
Пояснення: 8/x = 4/10. Перемножуємо навхрест: 8 · 10 = 4x, звідси 80 = 4x, x = 20. Отже, правильна відповідь — 20.
6
Число 84 поділили у відношенні 2 : 5. Яка більша частина?
24
60
42
14
Пояснення: Сума частин: 2 + 5 = 7. Одна частина: 84 : 7 = 12. Більша частина: 5 · 12 = 60.
7
Число 96 поділили у відношенні 3 : 5. Яка менша частина?
36
60
24
48
Пояснення: Сума частин: 3 + 5 = 8. Одна частина: 96 : 8 = 12. Менша частина: 3 · 12 = 36.
8
Для виготовлення коробки для малюнків беруть 2 частини картону і 3 частини клейкої стрічки. Скільки грамів картону потрібно, якщо всього суміші матеріалів 250 г?
100
150
80
120
Пояснення: Усього 2 + 3 = 5 частин. Одна частина: 250 : 5 = 50 г. Картон — 2 частини, тобто 2 · 50 = 100 г.
9
Яке твердження правильно записано у вигляді пропорції?
2 відноситься до 9, як 6 відноситься до 27
2 + 9 = 6 + 27
2 : 6 = 9 : 27
2 · 9 = 6 · 27
Пояснення: Пропорція має вигляд a : b = c : d. Тут 2 : 9 = 6 : 27, бо обидва відношення дорівнюють 2/9.
10
Число 150 поділили у відношенні 1 : 2 : 2. Яка середня частина?
30
60
75
90
Пояснення: Сума частин: 1 + 2 + 2 = 5. Одна частина: 150 : 5 = 30. Середня частина дорівнює 2 · 30 = 60.
11
У майстерні для коробок змішали 4 частини синьої фарби і 6 частин білої. Скільки білої фарби потрібно для 50 г суміші?
20
30
25
30
Пояснення: Усього 4 + 6 = 10 частин. Одна частина: 50 : 10 = 5 г. Біла фарба — 6 частин, тобто 6 · 5 = 30 г.
