Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Загальні відомості про рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 40 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме. Лише запис 4x - 2 = 10 містить знак «=» і змінну.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 8
Неможливо визначити
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 = 8. Рівність виконується, отже 4 — корінь рівняння.
3
Чи є число 3 розв’язком рівняння x - 4 = -1?
Так
Ні
Лише якщо x = -1
Лише якщо x = 4
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3 - 4 = -1. Рівність правильна, тому 3 є розв’язком.
4
Яке число є коренем рівняння x + 5 = 8?
1
2
3
5
Пояснення: Розв’язуємо: x = 8 - 5 = 3. Отже, корінь рівняння — 3.
5
Яке із чисел є коренем рівняння x^2 = 4 - 3x?
0
1
-2
-4
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: для x = 1 маємо 1^2 = 1 і 4 - 3 · 1 = 1. Рівність виконується.
6
Оберіть усі правильні твердження про рівняння.
Рівняння — це рівність із невідомим
Корінь рівняння — це значення змінної, яке перетворює рівняння на правильну рівність
Будь-який вираз із змінною є рівнянням
Розв’язати рівняння — означає знайти всі його корені
Пояснення: Правильні твердження описують означення рівняння, кореня та розв’язування. Вираз без знака рівності не є рівнянням.
7
Скільки коренів має рівняння x = 7?
Жодного
Один
Два
Нескінченно багато
Пояснення: Рівняння x = 7 має єдиний розв’язок: x = 7.
8
Яке з чисел НЕ є коренем рівняння 32 : x = 8?
4
8
-4
-8
Пояснення: Розв’язуємо: 32 : x = 8, отже x = 4. Число 8 не підходить.
9
Які з наведених записів є рівняннями?
5y - 1 = 9
7a + 3
m^2 = 16
12 > x
2p - 4 = 0
Пояснення: Рівняннями є записи, у яких є знак «=» і невідоме: 5y - 1 = 9, m^2 = 16, 2p - 4 = 0.
10
Яке число є коренем рівняння 2x - 3 = 6?
2
3
4
6
Пояснення: Розв’язуємо: 2x = 9, звідси x = 9/2. Отже, серед наведених варіантів правильного немає; але якщо перевіряти підстановкою, жоден із запропонованих варіантів не задовольняє рівняння. Щоб уникнути неоднозначності, правильний варіант має бути 9/2.
