Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Загальні відомості про рівняння. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння, Поняття рівняння, Корінь рівняння, Перевірка правильності розв'язку, Прості рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число. У варіанті c є знак рівності та змінна x.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише якщо x < 0
Це неможливо визначити
Пояснення: Підставимо x = 4: 2 · 4 = 8. Отже, число 4 є коренем рівняння.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x + 5 = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 5
Це рівняння не має коренів
Пояснення: Підставимо x = 3: 3 + 5 = 8. Рівність правильна, отже число 3 є розв'язком.
4
Яке число є коренем рівняння x - 4 = -1?
2
3
4
5
Пояснення: Щоб знайти корінь, треба до обох частин додати 4: x = 3.
5
Яке число є коренем рівняння 3x = 15?
3
4
5
6
Пояснення: Поділимо обидві частини рівняння на 3: x = 5.
6
Яке число є коренем рівняння 32 : x = 8?
2
3
4
8
Пояснення: Розв'яжемо рівняння: 32 : x = 8, отже x = 4, бо 32 : 4 = 8.
7
Яке із чисел є коренем рівняння x^2 = 2x + 3?
0
-1
1
3
Пояснення: Підставимо x = 1: 1^2 = 1, а 2 · 1 + 3 = 5, тому це не підходить. Перевіримо x = 3: 3^2 = 9, 2 · 3 + 3 = 9. Отже, число 3 є коренем рівняння.
8
Чи є коренем рівняння x^2 = 4 - 3x число -2?
Так
Ні
Лише якщо x = 2
Це рівняння не має розв'язків
Пояснення: Підставимо x = -2: (-2)^2 = 4, а 4 - 3 · (-2) = 10. Отже, число -2 не є коренем. Перевіримо число 1: 1^2 = 1, 4 - 3 · 1 = 1, тому число 1 є коренем.
9
Яке рівняння має корінь x = 6?
x + 2 = 10
x + 2 = 8
x - 2 = 10
2x = 10
Пояснення: Перевіримо: 6 + 2 = 10, отже це рівняння має корінь x = 6.
10
Яке число є коренем рівняння 4x - 8 = 0?
1
2
3
4
Пояснення: Розв'яжемо рівняння: 4x = 8, звідси x = 2.
11
У магазині купили 3 однакові зошити, і за них заплатили 24 грн. Яке рівняння можна скласти, якщо x — ціна одного зошита?
x + 3 = 24
3x = 24
24x = 3
x - 3 = 24
Пояснення: Якщо 3 зошити коштують 24 грн, то ціна одного зошита x, а разом маємо 3x = 24.
12
Чи є число 5 коренем рівняння 2x + 1 = 11?
Так
Ні
Лише якщо x = 6
Це рівняння не має коренів
Пояснення: Підставимо x = 5: 2 · 5 + 1 = 11. Отже, число 5 є коренем рівняння.
