Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: повторення курсу. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 25. Вправи для повторення курсу алгебри, 26. Завдання для повторення курсу алгебри в тестовій формі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 36 і 60.
6
12
18
24
Пояснення: НСД(36, 60) = 12, бо 12 є найбільшим числом, на яке діляться обидва числа.
2
Знайдіть найменше спільне кратне чисел 8 і 12.
24
36
48
96
Пояснення: НСК(8, 12) = 24, бо 24 — найменше число, кратне і 8, і 12.
3
Яку цифру можна поставити замість зірочки в числі 53*4, щоб число ділилося на 3?
0
1
2
3
6
9
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Маємо 5 + 3 + * + 4 = 12 + *. Отже, * має бути кратною 3: 0, 3, 6 або 9.
4
Число при діленні на 7 дає неповну частку 8 і остачу 5. Чому дорівнює ділене?
61
56
61
63
Пояснення: Ділене = дільник × частка + остача = 7 × 8 + 5 = 61.
5
Яке з чисел ділиться на 2, але не ділиться на 5?
145
238
320
415
Пояснення: Число 238 парне, отже ділиться на 2. Воно не закінчується на 0 або 5, тому не ділиться на 5.
6
Які з наведених чисел діляться на 9?
234
315
729
846
Пояснення: Число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9. Для 234: 2+3+4=9; для 729: 7+2+9=18.
7
Яке найменше натуральне число треба додати до 47, щоб отримана сума ділилася на 6?
1
2
3
5
Пояснення: 47 дає остачу 5 при діленні на 6, тому треба додати 1, щоб отримати число, кратне 6. Але серед варіантів 1 відсутнє, тож перевіримо: 47 + 1 = 48, а це кратне 6. Отже, правильна відповідь — 1.
8
Яке з чисел є спільним кратним чисел 4 і 10?
20
24
30
40
Пояснення: 20 ділиться і на 4, і на 10, отже є спільним кратним цих чисел.
9
Які з чисел діляться на 3, але не діляться на 2?
123
246
351
480
Пояснення: На 3 діляться числа, сума цифр яких кратна 3. На 2 не діляться непарні числа. 123 і 351 підходять.
10
Обчисліть значення виразу 3x + 2, якщо x = 5.
13
15
17
20
Пояснення: Підставляємо x = 5: 3 · 5 + 2 = 15 + 2 = 17. Отже, правильна відповідь — 17.
11
Яке число треба поставити замість x, щоб рівність x + 18 = 45 була правильною?
23
27
33
63
Пояснення: Щоб знайти x, від 45 віднімаємо 18: x = 45 - 18 = 27.
