Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: рівняння, геометрія та повторення 6 класу. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння, Геометрія 7 класу: початкові відомості, Повторення тем 6 класу. Тривалість — 30 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число. Лише запис 4x - 2 = 10 містить знак рівності та змінну.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 8
Недостатньо даних
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 = 8. Рівність правильна, отже 4 — корінь рівняння.
3
Яке число є розв’язком рівняння x - 5 = 2?
3
-3
7
10
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: x = 7. Але перевіримо уважно: x - 5 = 2, отже x = 7. Правильна відповідь — 7.
4
Чи є число 3 коренем рівняння x + 5 = 8?
Так
Ні
Лише для x = 5
Лише для x = 8
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3 + 5 = 8. Рівність виконується, отже 3 — корінь рівняння.
5
Які з наведених тверджень правильні?
Рівняння — це рівність із невідомим
Корінь рівняння — це значення змінної, яке перетворює рівняння на правильну рівність
Будь-який вираз із буквою є рівнянням
Розв’язати рівняння — означає знайти всі його корені
Пояснення: Потрібно розрізняти вираз, нерівність і рівняння. Правильні твердження описують означення рівняння та його кореня.
6
Яка фігура має три сторони і три кути?
Квадрат
Трикутник
Прямокутник
Коло
Пояснення: Трикутник — це многокутник із трьома сторонами і трьома кутами.
7
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
8
Який із записів є периметром прямокутника зі сторонами a і b?
a + b
2a + 2b
ab
a² + b²
Пояснення: Периметр прямокутника — це сума всіх його сторін: a + b + a + b = 2a + 2b.
9
Обчисліть: 3/4 + 1/4.
1
2/4
4/8
3/8
Пояснення: Дрібні частини з однаковими знаменниками додаємо: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
10
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x² = 9?
3
-3
0
9
Пояснення: Квадрат числа 3 дорівнює 9, і квадрат числа -3 теж дорівнює 9. Отже, розв’язки: 3 і -3.
11
Яке число треба підставити замість x, щоб рівність 5x = 20 стала правильною?
2
3
4
5
Пояснення: Щоб знайти x, треба 20 поділити на 5: x = 4.
