Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Артема Юшкевича, 7 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Тест має охопити § 1. Загальні відомості про рівняння. Учень цікавиться спортом, тож бажано додати відповідні приклади.
Лариса Сав'юк
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із наведених записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число. Лише запис 4x - 2 = 10 містить знак рівності та змінну.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 8
Недостатньо даних
Пояснення: Підставимо x = 4: 2 · 4 = 8. Рівність виконується, отже 4 — корінь рівняння.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x + 5 = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 5
Рівняння не має розв'язків
Пояснення: Підставимо x = 3: 3 + 5 = 8. Рівність правильна, тому 3 є розв'язком.
4
Яке з чисел є коренем рівняння x - 4 = -1?
-5
-1
3
5
Пояснення: Розв'яжемо рівняння: x = -1 + 4 = 3. Отже, корінь — 3.
5
Яке число є коренем рівняння 32 : x = 8?
2
4
8
16
Пояснення: 32 : x = 8 означає, що 32 поділили на x і отримали 8. Тоді x = 32 : 8 = 4.
6
Чи є число 0 коренем рівняння x^2 = 4 - 3x?
Так
Ні
Лише якщо x = 4
Рівняння не має коренів
Пояснення: Підставимо x = 0: 0^2 = 4 - 3·0, тобто 0 = 4 — це неправда. Отже, 0 не є коренем. Але серед варіантів правильним є твердження, що треба перевірити підстановкою; тут уважно: 0 не підходить, тому правильна відповідь — «Ні».
7
Які з наведених записів є рівняннями?
5y + 1 = 11
7a - 3
m : 2 = 6
9 > x
2p + 4 = 2p - 1
Пояснення: Рівняння мають знак рівності та містять невідоме. Це записи 5y + 1 = 11, m : 2 = 6, 2p + 4 = 2p - 1.
8
Які з чисел є коренями рівняння x^2 = 9?
-3
-1
3
0
9
Пояснення: Квадрат числа дорівнює 9 для чисел -3 і 3, бо (-3)^2 = 9 і 3^2 = 9.
9
У футбольній команді кількість гравців на полі позначили через x. Якщо після заміни одного гравця стало 11 гравців, яке рівняння описує цю ситуацію, якщо спочатку було x гравців, а потім додали 1?
x - 1 = 11
x + 1 = 11
11 - x = 1
x : 1 = 11
Пояснення: Якщо спочатку було x гравців, а потім додали 1, то отримали x + 1. За умовою це дорівнює 11, отже маємо x + 1 = 11.
10
Яке число є коренем рівняння 3x = 18?
3
5
6
9
Пояснення: Щоб знайти x, треба 18 поділити на 3: x = 6.
11
Які твердження про рівняння є правильними?
Рівняння — це рівність із невідомим
Корінь рівняння — це значення невідомого, яке перетворює рівняння на правильну рівність
Будь-який запис із буквою є рівнянням
Щоб перевірити, чи є число коренем, його треба підставити в рівняння
Пояснення: Правильні твердження описують означення рівняння, кореня та спосіб перевірки підстановкою.
