Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Середнє арифметичне. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Середнє арифметичне, Середнє значення величин, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: Добуток чисел 7 і 8 дорівнює 56.
2
Яка рівність показує переставний закон множення?
4 · 9 = 9 · 4
4 · 9 = 4 + 9
4 · 9 = 4 · (9 + 1)
4 · 9 = 9 - 4
Пояснення: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 2a.
5a
6a
a5
3a2a
Пояснення: Подібні доданки 3a і 2a додаємо: 3a + 2a = 5a.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Знайдіть число, якщо 20% цього числа дорівнюють 36.
72
144
180
1800
Пояснення: Якщо 20% числа — це 36, то 1% = 36 : 20 = 1,8, а 100% = 1,8 · 100 = 180? Ні, перевіримо: 36 : 0,2 = 180. Отже, правильна відповідь 180.
6
Яке з чисел є десятковим дробом?
3/5
4,07
7 + 2
15 : 3
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою, наприклад 4,07.
7
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 780
4 900
Пояснення: Округлюємо до сотень: дивимося на цифру десятків. Оскільки 8 ≥ 5, маємо 4 800.
8
Округліть десятковий дріб 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,746
Пояснення: До сотих округлюємо за цифрою тисячних. Оскільки 6 ≥ 5, отримуємо 12,75.
9
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
10
Виконайте ділення з остачею: 29 : 4.
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 1)
7 (ост. 3)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, тому частка 7, остача 1.
11
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
12 км/год
16 км/год
10 км/год
28 км/год
Пояснення: Швидкість проти течії менша на швидкість течії: 14 - 2 = 12 км/год.
12
Які з наведених тверджень правильні?
7 · (3 · 2) = (7 · 3) · 2
4,8 > 4,75
Остача при діленні на 5 може дорівнювати 5
Середнє значення величин знаходять так само, як середнє арифметичне
Пояснення: Правильні твердження: сполучний закон множення, порівняння десяткових дробів, а також те, що середнє значення величин обчислюють як середнє арифметичне відповідних значень.
