Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: повторення курсу 5 класу. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Що таке ділення з остачею?, Задачі на рух річкою, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У майстерні для малювання купили 3 набори олівців по 12 штук у кожному. На малюнку це можна зобразити як 3 однакові коробки з олівцями. Скільки олівців купили?
15
36
24
9
Пояснення: Знаходимо кількість усіх предметів у кількох однакових наборах: 3 · 12 = 36.
2
Обчисліть, використовуючи переставний закон множення: 6 · 14.
84
20
68
140
Пояснення: За переставним законом множення 6 · 14 = 14 · 6 = 84.
3
Спрощіть вираз: 4a + 3a.
7a
12a
a7
4a + 3
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 4a + 3a = 7a.
4
У майстерні для малювання купили 3 набори олівців по 12 штук у кожному. Скільки олівців купили?
15
36
24
9
Пояснення: Знаходимо кількість усіх предметів у кількох однакових наборах: 3 · 12 = 36.
5
Виконайте ділення з остачею: 29 : 4.
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 3)
7 (ост. 3)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, тому частка 7, остача 1.
6
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 12 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
9 км/год
15 км/год
36 км/год
4 км/год
Пояснення: За течією швидкість додається: 12 + 3 = 15 км/год.
7
Порівняйте десяткові дроби: 3,08 і 3,8.
3,08 > 3,8
3,08 < 3,8
3,08 = 3,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,08 менше за 3,8, бо 3,08 = 3,080, а 3,080 < 3,800.
8
Округліть число 48 736 до тисяч.
48 000
49 000
48 700
47 000
Пояснення: Округлюємо до тисяч: 48 736 ближче до 49 000, ніж до 48 000.
9
Округліть десятковий дріб 6,347 до сотих.
6,34
6,35
6,30
6,40
Пояснення: Дивимося на тисячні: 7, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 6,35.
10
На круговій діаграмі показано, що 15 % усіх пензликів — це 12 пензликів. Знайдіть 15 % від 80.
12
8
15
20
Пояснення: 15 % від 80 = 0,15 · 80 = 12.
11
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнює 18.
45
54
72
90
Пояснення: Якщо 25 % = 18, то 100 % у 4 рази більше: 18 · 4 = 72.
12
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8, 10 і 12. Уявіть, що це кількість блоків у 4 малюнках.
8
9
10
36
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10 + 12) : 4 = 36 : 4 = 8.
