Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: відсотки, округлення та вирази. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3a + 5a - 2a.
6a
8a
10a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій букві: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6a.
2
Округліть число 7 846 до сотень.
7 800
7 900
7 850
8 000
Пояснення: У розряді десятків стоїть 4, тому округлюємо до меншого сотенного числа: 7 800. Але оскільки число 7 846 ближче до 7 800, правильна відповідь — 7 800.
3
Округліть десятковий дріб 18,76 до десятих.
18,7
18,8
18,76
19,0
Пояснення: Дивимося на соті: 6, тому десяті збільшуємо на 1. Маємо 18,8.
4
Знайдіть 25% від числа 80.
10
20
25
40
Пояснення: 25% — це чверть числа. Чверть від 80 дорівнює 20.
5
Знайдіть число, якщо 15% цього числа дорівнюють 30.
150
45
200
20
Пояснення: Якщо 15% = 30, то 1% = 2. Тоді 100% = 200? Перевіримо: 30 : 0,15 = 200. Отже правильне число — 200.
6
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6 і 10.
8
16
7
9
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 10) : 2 = 16 : 2 = 8.
7
Округліть число 49 999 до тисяч.
49 000
50 000
49 900
51 000
Пояснення: Дивимося на сотні: 9, тому тисячі збільшуємо на 1. Отже, 49 999 ≈ 50 000.
8
Спростіть вираз: 4x + 3 - 2x + 7.
2x + 10
6x + 10
2x + 4
4x + 10
Пояснення: Подібні доданки: 4x - 2x = 2x, а 3 + 7 = 10. Отже, маємо 2x + 10.
9
Округліть десятковий дріб 3,145 до сотих.
3,14
3,15
3,10
3,2
Пояснення: Дивимося на тисячні: 5, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 3,15.
10
Знайдіть 12% від числа 250.
25
30
12,5
20
Пояснення: 10% від 250 — це 25, а 2% — це 5. Разом 12% = 30.
11
Знайдіть число, якщо 40% цього числа дорівнюють 68.
170
108
272
1700
Пояснення: 40% = 68, тому 1% = 1,7. Тоді 100% = 170.
12
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4,5; 5,5 і 6.
5
5,3
16
6
Пояснення: Сума чисел: 4,5 + 5,5 + 6 = 16. Ділимо на 3: 16 : 3 = 5,3(3). У тесті беремо 5,3.
