Про цю підготовку
Задача з математики, 7 клас: Загальні відомості про рівняння. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 55 хв.
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Пригадай означення рівняння: це рівність, у якій є невідоме число.
Підказка 2
Щоб перевірити, чи є число коренем рівняння, підстав його замість змінної та обчисли обидві частини.
Підказка 3
Якщо потрібно знайти розв’язок, виконай обернені дії, щоб залишити змінну окремо.
Покрокове розв’язання
1) Рівняння — це рівність, яка містить невідоме число. Наприклад, 4x - 2 = 10 — це рівняння, а 4x - 12 > 0 — нерівність, 3x + 7 — вираз, (14 - 10) · 2 = 8 — числова рівність без невідомого. 2) Щоб перевірити, чи є число коренем рівняння, підставляємо його замість x. Наприклад, для 2x = 8 число 4 є коренем, бо 2 · 4 = 8. Для x - 2 = 3 число 4 не є коренем, бо 4 - 2 = 2, а не 3. Для 2x - 3 = 6 число 4 є коренем, бо 2 · 4 - 3 = 5, отже ні; правильна перевірка показує, що 4 не підходить. Для 32 : x = 8 число 4 є коренем, бо 32 : 4 = 8. 3) Аналогічно перевіряємо число 3. Для x + 5 = 8: 3 + 5 = 8, отже 3 — корінь. Для 2x = 9: 2 · 3 = 6, не дорівнює 9, отже ні. Для x - 4 = -1: 3 - 4 = -1, отже так. Для x : 3 = 0: 3 : 3 = 1, не 0, отже ні. 4) Для рівняння x^2 = 2x + 3 перевіряємо варіанти: 0: 0 = 3 — ні; -1: 1 = 1 — так; 1: 1 = 5 — ні; 3: 9 = 9 — так. Отже, коренями є -1 і 3. 5) Для рівняння x^2 = 4 - 3x перевіряємо варіанти: 0: 0 = 4 — ні; 1: 1 = 1 — так; -2: 4 = 10 — ні; -4: 16 = 16 — так. Отже, коренями є 1 і -4. Висновок: учень має вміти відрізняти рівняння від інших записів, перевіряти корені підстановкою та знаходити розв’язки простих рівнянь.
