Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: 18. Відношення, 19. Пропорції. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених відношень дорівнює 3?
6 : 2
2 : 6
3 : 6
9 : 4
Пояснення: Відношення 6 : 2 = 3, бо 6 ÷ 2 = 3.
2
Обчисліть відношення 15 до 5.
2
3
5
10
Пояснення: 15 : 5 = 15 ÷ 5 = 3.
3
Яке з наведених тверджень правильно записано у вигляді відношення?
8 до 3
8 : 3
8 + 3
8 = 3
Пояснення: Відношення двох чисел записують за допомогою знака ділення «:».
4
Чи можна скласти пропорцію з відношень 12 : 4 і 18 : 6?
Так, можна
Ні, не можна
Лише якщо числа натуральні
Лише якщо перше число більше другого
Пояснення: 12 : 4 = 3 і 18 : 6 = 3, отже відношення рівні, тому можна скласти пропорцію.
5
Яка з рівностей є пропорцією?
4 : 5 = 8 : 10
4 : 5 = 8 : 9
4 + 5 = 8 + 10
4 : 5 = 4 : 10
Пояснення: 4 : 5 = 0,8 і 8 : 10 = 0,8, тому це пропорція.
6
Знайдіть невідомий член пропорції: x : 7 = 6 : 21.
1
2
3
7
Пояснення: x : 7 = 6 : 21, отже x / 7 = 6 / 21 = 2 / 7. Тоді x = 2.
7
У пропорції 5 : 8 = 15 : 24 які члени є крайніми?
5 і 24
8 і 15
5 і 15
8 і 24
Пояснення: У пропорції a : b = c : d крайні члени — це a і d, тобто 5 і 24.
8
Яке відношення дорівнює 1/2?
3 : 6
6 : 3
4 : 1
5 : 2
Пояснення: 3 : 6 = 3 ÷ 6 = 1/2.
9
Яке число треба поставити замість x, щоб рівність 9 : x = 3 : 2 була пропорцією?
4
5
6
7
Пояснення: 9 / x = 3 / 2, тому 9 · 2 = 3x. Маємо 18 = 3x, звідси x = 6? Ні, перевіримо: 9 : x = 3 : 2 означає 9/x = 3/2, отже 18 = 3x, x = 6.
10
Скільки середніх членів має пропорція?
Один
Два
Три
Чотири
Пояснення: У пропорції є два середні члени і два крайні члени.
