Про цю підготовку
Хочу створити квіз з математики для учня Романа Джама, 10 клас, на 25 хвилин, середньої складності. Квіз має охопити параграфи «Найпростіші геометричні місця точок у просторі. Рівняння площини і сфери», «Перетворення у просторі», «Координатний і векторний методи розв'язування задач», «Координати вектора. Дії над векторами, що задані координатами», «Скалярний добуток векторів». Учень любить подорожі та комп’ютерні ігри — добре, якщо будуть відповідні приклади.
Людмила Дорош
Автор підготовки
Запитання квізу
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням площини у просторі?
x^2 + y^2 + z^2 = 9
2x - 3y + z + 5 = 0
x + 1/y + z = 4
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9
2
Яка точка симетрична точці A(3; -2; 5) відносно початку координат?
A'(3; 2; -5)
A'(-3; 2; -5)
A'(-3; -2; 5)
A'(2; -3; -5)
3
Знайдіть координати вектора \overrightarrow{AB}, якщо A(1; -4; 2), B(5; 1; -1).
(4; 5; -3)
(-4; -5; 3)
(6; -3; 1)
(5; -3; -1)
4
Обчисліть скалярний добуток векторів \vec{u}(2; -1; 3) і \vec{v}(1; 4; -2).
-8
-4
-6
6
5
Яке з рівнянь задає сферу?
x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 6y - 2z = 3
x^2 + y^2 + z = 3
x^2 + y^2 = 9
x + y + z = 0
6
Паралельне перенесення задано формулами x' = x + 2, y' = y - 1, z' = z + 3. У яку точку перейде O(0; 0; 0)?
(2; -1; 3)
(-2; 1; -3)
(2; 1; 3)
(0; -1; 3)
7
Знайдіть довжину вектора \vec{a}(3; 4; 12).
13
19
11
5
8
Який із векторів перпендикулярний до \vec{p}(1; 2; 1)?
\vec{q}(2; -1; 0)
\vec{q}(1; 2; 1)
\vec{q}(0; 1; 2)
\vec{q}(3; 0; 1)
