Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Середнє арифметичне. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Середнє арифметичне, Середнє значення величин, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Задачі на рух річкою, Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз 3a + 2a - a.
4a
6a
a
5a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a - a = (3 + 2 - 1)a = 4a.
2
Обчисліть 7 · 8, використовуючи переставний закон множення.
54
56
64
48
Пояснення: За переставним законом 7 · 8 = 8 · 7 = 56.
3
Обчисліть 4 · 25 · 3, зручно використавши сполучний закон множення.
300
120
75
250
Пояснення: Зручно згрупувати так: (4 · 25) · 3 = 100 · 3 = 300.
4
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
54 км/год
Пояснення: За течією швидкість більша на швидкість течії: 18 - 3 = 15 км/год.
5
Округліть число 47 368 до тисяч.
47 000
47 300
47 400
47 000
Пояснення: Дивимося на сотні: 3 < 5, тому округлюємо з недостачею до 47 000.
6
Округліть число 18,746 до сотих.
18,74
18,75
18,70
18,80
Пояснення: Третя цифра після коми — 6, тому соті збільшуємо на 1: 18,75.
7
Яке з чисел більше?
3,508
3,58
3,05
3,5
Пояснення: Порівнюємо по розрядах: 3,58 > 3,508, бо 58 сотих більше, ніж 50 сотих і 8 тисячних.
8
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
9
7
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
9
Знайдіть 15% від числа 200.
15
20
30
45
Пояснення: 1% від 200 — це 2, тому 15% = 2 · 15 = 30.
10
Знайдіть число, якщо 20% цього числа дорівнюють 48.
96
240
24
480
Пояснення: 20% = 0,2. Маємо 0,2x = 48, тому x = 48 : 0,2 = 240.
11
Що таке десятковий дріб 7,305?
Дріб, у якому в знаменнику є 10, 100, 1000 тощо
Дріб, у якому чисельник завжди менший за знаменник
Число, записане лише натуральними числами
Дріб, у якому після коми може бути будь-яка кількість цифр
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому, а кількість цифр після коми може бути різною.
12
Яке з наведених значень є наближеним значенням 4,98, округленим до одиниць?
4
5
4,9
4,98
Пояснення: 4,98 округлюємо до одиниць: це 5.
13
Виконайте ділення з остачею: 29 : 4.
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 3)
7 (ост. 3)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, отже частка 7, остача 1.
14
Яка остача можлива при діленні на 6?
6
7
0, 1, 2, 3, 4, 5
1, 2, 3, 4, 5, 6
Пояснення: Остача завжди менша за дільник, тому при діленні на 6 можливі остачі від 0 до 5.
15
Середнє значення двох величин дорівнює 12. Одна з них — 9. Знайдіть іншу величину.
15
3
21
18
Пояснення: Якщо середнє двох чисел 12, то їх сума 24. Отже, друга величина: 24 - 9 = 15.
