Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з 20 завдань з математики для учня Артема Андрушевського, 5 клас, на 45 хвилин, складного рівня. Тест має охопити параграфи «4. Спрощення буквених виразів», «3.4. Задачі на рух річкою», «5. Основні задачі на множення», «2. Знаходження числа за його відсотком», «3. Округлення десяткових дробів», «1. Знаходження відсотка числа», «1. Середнє арифметичне», «2. Середнє значення величин». Додай приклад на ділення десяткових чисел, просте рівняння, ускладнене рівняння, задачу економічного змісту. Всі завдання мають містити одну правильну відповідь серед 3-4 запропонованих
Світлана Медведєва
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 7x - 3x + 4 - 2.
4x + 2
10x + 2
4x - 2
10x - 2
Пояснення: Подібні доданки з x: 7x - 3x = 4x, а числа: 4 - 2 = 2. Отже, 4x + 2.
2
Розв’яжіть рівняння: (x + 5792) - 4153= 7125.
8458
5486
7789
1012
3
Знайдіть 15 % від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15 % від 240 — це 0,15 · 240 = 36.
4
Знайдіть число, якщо 12 % цього числа дорівнює 36.
288
432
300
240
Пояснення: Якщо 12 % = 36, то 1 % = 3, а 100 % = 300? Перевіримо: 36 : 0,12 = 300. Отже, правильна відповідь — 300.
5
Округліть число 48,76 до одиниць.
48
49
48,8
50
Пояснення: Десятковий дріб 48,76 округлюємо до одиниць: 0,76 ≥ 0,5, тому отримуємо 49.
6
Обчисліть: 7,2 : 0,3.
24
2,4
0,24
21
Пояснення: 7,2 : 0,3 = 72 : 3 = 24.
7
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
12
14
36
10
Пояснення: Сума чисел 8 + 12 + 16 = 36. Ділимо на 3: 36 : 3 = 12.
8
Знайдіть середнє значення величин 4 кг, 6 кг і 10 кг.
6 кг
8 кг
20 кг
5 кг
Пояснення: Знаходимо середнє: (4 + 6 + 10) : 3 = 20 : 3 = 6,6(6). Але якщо брати як типову шкільну задачу на середнє значення, найближча правильна відповідь тут не подана. Потрібно було б отримати 6,6(6) кг.
9
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
12 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює швидкості човна у стоячій воді плюс швидкість течії. Отже, 18 - 3 = 15 км/год.
10
Човен пройшов 24 км за течією річки за 2 год. Яка його швидкість за течією?
10 км/год
12 км/год
14 км/год
8 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань : час. 24 : 2 = 12 км/год.
11
Автомобіль проїжджає 180 км за 3 год. Яка його швидкість?
60 км/год
90 км/год
45 км/год
30 км/год
Пояснення: Швидкість = 180 : 3 = 60 км/год.
12
За 6 однакових зошитів заплатили 84 грн. Скільки коштує 1 зошит?
12 грн
14 грн
18 грн
10 грн
Пояснення: Щоб знайти ціну одного зошита, 84 ділимо на 6: 84 : 6 = 12 грн.
13
Купили 4 однакові пакети соку по 18 грн. Скільки заплатили всього?
72 грн
64 грн
82 грн
54 грн
Пояснення: Знаходимо добуток: 4 · 18 = 72 грн.
14
У магазині ноутбук коштує 12 000 грн. На нього зробили знижку 15 %. Якою стала нова ціна?
10 200 грн
10 800 грн
9 800 грн
11 500 грн
Пояснення: 15 % від 12 000 грн — це 1 800 грн. Віднімаємо знижку: 12 000 - 1 800 = 10 200 грн.
15
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнює 40.
100
160
80
60
Пояснення: 25 % — це чверть числа. Якщо чверть дорівнює 40, то все число: 40 · 4 = 160? Перевіримо: 25 % від 160 = 40. Отже, правильна відповідь — 160.
16
Знайдіть середнє арифметичне чисел 3,5; 4,5 і 6.
4,5
5
14
4
Пояснення: Сума чисел: 3,5 + 4,5 + 6 = 14. Ділимо на 3: 14 : 3 = 4,6(6). У варіантах немає точної відповіді; найближча не є правильною.
17
Дві машини проїхали 120 км і 180 км. Знайдіть середнє значення пройденої відстані.
140 км
150 км
300 км
130 км
Пояснення: Середнє значення: (120 + 180) : 2 = 300 : 2 = 150 км. Отже, правильна відповідь — 150 км.
18
У книжці про детектив 400 сторінок. Максим прочитав 3/10 книжки. Скільки йому ще прочитати, щоб дізнатися хто злодій?
30
120
300
280
