Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Спрощення буквених виразів. 18 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Задачі на рух річкою, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 7x - 3x + 4 - 2.
4x + 2
10x + 2
4x - 2
10x - 2
Пояснення: Подібні доданки з x: 7x - 3x = 4x, а числа: 4 - 2 = 2. Отже, 4x + 2.
2
Розв’яжіть рівняння: (x + 5792) - 4153= 7125.
8458
5486
7789
1012
3
Знайдіть 15 % від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15 % від 240 — це 0,15 · 240 = 36.
4
Знайдіть число, якщо 12 % цього числа дорівнює 36.
288
432
300
240
Пояснення: Якщо 12 % = 36, то 1 % = 3, а 100 % = 300? Перевіримо: 36 : 0,12 = 300. Отже, правильна відповідь — 300.
5
Округліть число 48,76 до одиниць.
48
49
48,8
50
Пояснення: Десятковий дріб 48,76 округлюємо до одиниць: 0,76 ≥ 0,5, тому отримуємо 49.
6
Обчисліть: 7,2 : 0,3.
24
2,4
0,24
21
Пояснення: 7,2 : 0,3 = 72 : 3 = 24.
7
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
12
14
36
10
Пояснення: Сума чисел 8 + 12 + 16 = 36. Ділимо на 3: 36 : 3 = 12.
8
Знайдіть середнє значення величин 4 кг, 6 кг і 10 кг.
6 кг
8 кг
20 кг
5 кг
Пояснення: Знаходимо середнє: (4 + 6 + 10) : 3 = 20 : 3 = 6,6(6). Але якщо брати як типову шкільну задачу на середнє значення, найближча правильна відповідь тут не подана. Потрібно було б отримати 6,6(6) кг.
9
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
12 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює швидкості човна у стоячій воді плюс швидкість течії. Отже, 18 - 3 = 15 км/год.
10
Човен пройшов 24 км за течією річки за 2 год. Яка його швидкість за течією?
10 км/год
12 км/год
14 км/год
8 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань : час. 24 : 2 = 12 км/год.
11
Автомобіль проїжджає 180 км за 3 год. Яка його швидкість?
60 км/год
90 км/год
45 км/год
30 км/год
Пояснення: Швидкість = 180 : 3 = 60 км/год.
12
За 6 однакових зошитів заплатили 84 грн. Скільки коштує 1 зошит?
12 грн
14 грн
18 грн
10 грн
Пояснення: Щоб знайти ціну одного зошита, 84 ділимо на 6: 84 : 6 = 12 грн.
13
Купили 4 однакові пакети соку по 18 грн. Скільки заплатили всього?
72 грн
64 грн
82 грн
54 грн
Пояснення: Знаходимо добуток: 4 · 18 = 72 грн.
14
У магазині ноутбук коштує 12 000 грн. На нього зробили знижку 15 %. Якою стала нова ціна?
10 200 грн
10 800 грн
9 800 грн
11 500 грн
Пояснення: 15 % від 12 000 грн — це 1 800 грн. Віднімаємо знижку: 12 000 - 1 800 = 10 200 грн.
15
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнює 40.
100
160
80
60
Пояснення: 25 % — це чверть числа. Якщо чверть дорівнює 40, то все число: 40 · 4 = 160? Перевіримо: 25 % від 160 = 40. Отже, правильна відповідь — 160.
16
Знайдіть середнє арифметичне чисел 3,5; 4,5 і 6.
4,5
5
14
4
Пояснення: Сума чисел: 3,5 + 4,5 + 6 = 14. Ділимо на 3: 14 : 3 = 4,6(6). У варіантах немає точної відповіді; найближча не є правильною.
17
Дві машини проїхали 120 км і 180 км. Знайдіть середнє значення пройденої відстані.
140 км
150 км
300 км
130 км
Пояснення: Середнє значення: (120 + 180) : 2 = 300 : 2 = 150 км. Отже, правильна відповідь — 150 км.
18
У книжці про детектив 400 сторінок. Максим прочитав 3/10 книжки. Скільки йому ще прочитати, щоб дізнатися хто злодій?
30
120
300
280
