Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: звичайні дроби, десяткові дроби та наближені значення. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ У ДЕСЯТКОВІ, НАБЛИЖЕНІ ЗНАЧЕННЯ ТА ДІЇ НАД НИМИ. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який десятковий дріб відповідає дробу 1/4?
0,2
0,25
0,4
0,75
Пояснення: Щоб перетворити 1/4 у десятковий дріб, треба поділити 1 на 4. Маємо 0,25.
2
Який із дробів перетворюється у скінченний десятковий дріб?
2/3
5/6
3/8
1/7
Пояснення: Скінченний десятковий дріб утворюється тоді, коли знаменник після скорочення має лише прості множники 2 і 5. У дробі 3/8 знаменник 8 = 2³.
3
Який десятковий дріб відповідає дробу 3/5?
0,3
0,5
0,6
0,8
Пояснення: 3/5 = 0,6, бо 3 ÷ 5 = 0,6.
4
Яке число є наближеним значенням 4,78, округленим до десятих?
4,7
4,8
4,78
5,0
Пояснення: Округлюємо до десятих: дивимося на соті. Оскільки 8 ≥ 5, десяті збільшуємо на 1. Отже, 4,78 ≈ 4,8.
5
Яка з рівностей правильна?
1/2 = 0,25
3/4 = 0,75
2/5 = 0,25
1/8 = 0,2
Пояснення: 3/4 = 0,75. Інші рівності неправильні.
6
Який дріб не перетворюється у скінченний десятковий дріб?
7/20
9/25
11/40
5/12
Пояснення: У дробі 5/12 знаменник 12 має простий множник 3, тому десятковий дріб буде нескінченним періодичним.
7
Округли число 12,46 до цілих.
12
12,4
12,5
12
Пояснення: Дивимося на десяті: 4 < 5, тому число округлюємо вниз до 12.
8
Яке число є більшим: 0,7 чи 0,68?
0,68
0,7
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Порівнюємо як 0,70 і 0,68. Оскільки 70 сотих більше за 68 сотих, то 0,7 більше.
9
Знайди середнє арифметичне чисел 6 і 10.
8
16
7
9
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8.
10
Який десятковий дріб відповідає дробу 7/20?
0,35
0,7
0,25
0,45
Пояснення: 7/20 = 35/100 = 0,35.
11
Округли число 3,149 до сотих.
3,14
3,15
3,1
3,149
Пояснення: До сотих округлюємо за тисячними. Оскільки 9 ≥ 5, маємо 3,15.
12
Який дріб дорівнює 0,125?
1/8
1/4
3/8
5/8
Пояснення: 0,125 = 125/1000 = 1/8 після скорочення.
13
Яке число є наближеним значенням 8,96, округленим до одиниць?
8
9
8,9
10
Пояснення: Оскільки 0,96 ≥ 0,5, число округлюємо до 9.
14
Який із дробів більший за 1?
5/6
7/7
9/8
3/5
Пояснення: Дріб більший за 1, якщо чисельник більший за знаменник. У дробі 9/8 це так.
15
Яке число є меншим: 0,305 чи 0,35?
0,305
0,35
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Порівнюємо 0,305 і 0,350. Оскільки 305 тисячних менше за 350 тисячних, менше число — 0,305.
16
Який десятковий дріб відповідає дробу 9/10?
0,09
0,9
0,19
9,0
Пояснення: 9/10 = 0,9.
17
Округли число 5,674 до десятих.
5,6
5,7
5,67
6,0
Пояснення: Дивимося на соті: 7 ≥ 5, тому десяті збільшуємо на 1. Маємо 5,7.
18
Який дріб перетворюється у нескінченний періодичний десятковий дріб?
4/5
3/10
2/9
7/20
Пояснення: У дробі 2/9 знаменник має простий множник 3, тому десятковий дріб буде нескінченним періодичним.
19
Знайди середнє арифметичне чисел 4, 6 і 8.
6
7
18
8
Пояснення: Середнє арифметичне: (4 + 6 + 8) / 3 = 18 / 3 = 6.
20
Яке число є більшим: 0,49 чи 0,5?
0,49
0,5
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: 0,5 = 0,50, а 0,50 більше за 0,49.
21
Який дріб дорівнює 0,4?
2/5
1/4
3/5
4/9
Пояснення: 2/5 = 0,4.
22
Округли число 19,95 до цілих.
19
20
19,9
21
Пояснення: Оскільки 0,95 ≥ 0,5, число округлюємо до 20.
23
Який із дробів має скінченний десятковий запис?
1/6
3/20
5/9
7/12
Пояснення: 3/20 має знаменник 20 = 2² · 5, тому десятковий запис скінченний.
24
Яке число є більшим: 1,08 чи 1,8?
1,08
1,8
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: 1,8 = 1,80, а 1,80 більше за 1,08.
25
Який дріб дорівнює 0,75?
1/2
3/4
2/3
5/8
Пояснення: 0,75 = 75/100 = 3/4 після скорочення.
