Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний і сполучний закони множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел і десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8 · 5.
280
270
320
56
Пояснення: Зручно спочатку перемножити 7 і 5: 7 · 5 = 35, далі 35 · 8 = 280.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
4 · 9 = 9 · 4
(4 · 9) · 2 = 4 · (9 · 2)
4 · (9 + 2) = 4 · 9 + 4 · 2
4 + 9 = 9 + 4
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 6a + 3a.
9a
18a
6a²
3a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 6a + 3a = (6 + 3)a = 9a.
4
У коробці 8 олівців. Скільки олівців у 6 таких коробках?
14
48
42
56
Пояснення: Щоб знайти кількість олівців у кількох однакових коробках, треба помножити: 8 · 6 = 48.
5
Знайдіть частку і остачу: 29 : 4.
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 3)
7 (ост. 3)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, тому неповна частка 7, остача 1.
6
Яке з чисел є десятковим дробом?
3,47
3/47
347
3 + 47
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою між цілою та дробовою частинами.
7
Порівняйте числа: 4,08 і 4,8.
4,08 > 4,8
4,08 = 4,8
4,08 < 4,8
Порівняти неможливо
Пояснення: Після вирівнювання знаків маємо 4,08 і 4,80, тому 4,08 менше.
8
Округліть число 347 до сотень.
300
340
350
400
Пояснення: Оскільки десятки дорівнюють 4, число округлюємо до 300? Ні, за правилом: 347 ближче до 300 чи 400? 47 < 50, тому до 300. Але серед варіантів правильний має бути 300.
9
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 7.
10
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка власна швидкість човна?
12 км/год
16 км/год
7 км/год
28 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює сумі власної швидкості та швидкості течії: 14 = v + 2, отже v = 12 км/год.
11
Округліть десятковий дріб 5,746 до сотих.
5,74
5,75
5,70
5,80
Пояснення: Дивимося на тисячні: 6, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 5,75.
