Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: десяткові дроби, відсотки, округлення, середні значення та рух річкою. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин, Задачі на рух річкою. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який запис є десятковим дробом?
3/10
4,07
7 : 2
12 + 5
Пояснення: Десятковий дріб записують за допомогою коми, наприклад 4,07.
2
Яке число більше?
5,08
5,8
5,008
5,18
Пояснення: Порівнюємо цілі частини, а потім дробові: 5,8 більше за 5,08.
3
Округліть число 48 736 до сотень.
48 700
48 730
48 800
48 600
Пояснення: Оскільки в розряді десятків стоїть 3, число округлюємо до меншого сотенного значення: 48 700? Ні, до сотень 48 736 округлюється до 48 700, бо 36 < 50.
4
Округліть число 48 736 до сотень.
48 700
48 730
48 800
48 600
Пояснення: До сотень дивимося на останні дві цифри: 36 < 50, тому маємо 48 700.
5
Округліть десятковий дріб 12,468 до сотих.
12,46
12,47
12,40
12,5
Пояснення: На тисячні дивимося, щоб округлити до сотих: 8 ≥ 5, тому 12,46 округлюється до 12,47.
6
Знайдіть 20 % від числа 150.
15
20
30
75
Пояснення: 20 % від 150 — це 0,2 · 150 = 30.
7
Знайдіть число, якщо 15 % цього числа дорівнюють 45.
225
300
60
75
Пояснення: Якщо 15 % = 45, то 1 % = 3, а 100 % = 300? Перевіримо: 45 : 0,15 = 300. Отже, правильна відповідь 300.
8
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
10
12
14
36
Пояснення: Сума чисел 8 + 12 + 16 = 36, а 36 : 3 = 12.
9
У річці швидкість човна за течією 14,2 км/год, а швидкість течії 1,8 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
12,4 км/год
16,0 км/год
13,0 км/год
10,6 км/год
Пояснення: Швидкість проти течії дорівнює швидкості за течією мінус швидкість течії: 14,2 − 1,8 = 12,4 км/год.
10
Яке число є наближеним значенням 6,98, округленим до одиниць?
6
7
6,9
8
Пояснення: Оскільки 6,98 ближче до 7, ніж до 6, після округлення до одиниць маємо 7.
11
Знайдіть середнє значення величин 24 кг, 28 кг і 32 кг.
26 кг
28 кг
84 кг
30 кг
Пояснення: Середнє значення: (24 + 28 + 32) : 3 = 84 : 3 = 26 кг.
