Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: відношення, пропорції та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Відношення, Пропорції, Відсоткове відношення двох чисел, Поділ числа в заданому відношенні, Пряма та обернена пропорційні залежності. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть відношення 18 до 6.
3
12
1/3
24
Пояснення: Відношення 18 до 6 дорівнює 18:6 = 3:1, тобто 3.
2
Яке з наведених відношень дорівнює 2 : 5?
4 : 10
6 : 10
10 : 4
8 : 15
Пояснення: Відношення 4:10 після скорочення дає 2:5.
3
Чи можна скласти пропорцію з відношень 12 : 4 і 18 : 6?
Так, бо обидва відношення дорівнюють 3
Ні, бо відношення різні
Так, бо 12 + 4 = 18 + 6
Ні, бо в пропорції мають бути дроби
Пояснення: 12:4 = 3 і 18:6 = 3, отже можна записати пропорцію 12:4 = 18:6.
4
Скільки відсотків становить число 15 від числа 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15/60 = 1/4, а 1/4 = 25%.
5
Укажіть, яка залежність є прямою пропорційністю.
Кількість куплених зошитів і їхня загальна вартість за однаковою ціною
Швидкість руху і час на подолання сталої відстані
Вік людини і її зріст
Кількість робітників і час виконання однакової роботи
Пояснення: За сталої ціни загальна вартість прямо пропорційна кількості зошитів.
6
Укажіть, яка залежність є оберненою пропорційністю.
Довжина сторони квадрата і його периметр
Кількість однакових робітників і час виконання роботи сталої складності
Маса яблук і їхня вартість за сталої ціни за 1 кг
Кількість зошитів і їхня загальна маса, якщо всі зошити однакові
Пояснення: Чим більше робітників, тим менше часу потрібно на ту саму роботу, якщо продуктивність однакова.
7
Поділіть число 84 у відношенні 5 : 2.
60 і 24
42 і 42
50 і 34
70 і 14
Пояснення: Сума частин: 5 + 2 = 7. Одна частина: 84 / 7 = 12. Тоді 5 частин = 60, 2 частини = 24.
8
Знайдіть відсоткове відношення числа 18 до числа 45.
30%
35%
40%
45%
Пояснення: 18/45 = 0,4, тобто 40%.
9
Як зміниться друга величина, якщо одна з двох обернено пропорційних величин збільшиться у 3 рази?
Збільшиться у 3 рази
Зменшиться у 3 рази
Не зміниться
Збільшиться у 9 разів
Пояснення: Для оберненої пропорційності добуток сталий, тому при збільшенні однієї величини в 3 рази друга зменшується в 3 рази.
10
У пропорції 7 : 9 = 14 : 18 які числа є середніми членами?
7 і 18
9 і 14
7 і 14
9 і 18
Пояснення: У пропорції a : b = c : d середні члени — це b і c. Тут це 9 і 14.
