Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Спрощення буквених виразів. 16 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Задачі на рух річкою, Округлення натуральних чисел, Основні задачі на множення, Знаходження числа за його відсотком, Десяткові дроби, Наближені значення величин, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Порівняння десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин, Множення натуральних чисел, Зведення дробів до спільного знаменника, Мішані числа, Скорочення дробів. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі Roblox для будівництва вежі використали вираз 3a + 2a - a. Який вираз отримаємо після спрощення?
4a
5a
6a
a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a - a = (3 + 2 - 1)a = 4a.
2
Лего-поїздка: човен проплив за течією річки 18 км за 3 год. Яка його швидкість за течією?
5 км/год
6 км/год
7 км/год
9 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань ÷ час: 18 ÷ 3 = 6 км/год.
3
Округліть число 48 736 до сотень.
48 700
48 730
48 800
48 600
Пояснення: До сотень дивимося на цифру десятків: 3 < 5, тому округлюємо вниз до 48 700? Ні, до сотень число 48 736 округлюємо до 48 700, бо 36 < 50.
4
Яке число є більшим?
3,08
3,8
3,008
3,18
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби за цілою частиною, а потім за цифрами після коми. 3,8 найбільше.
5
Знайдіть 15 % від 240. Це скільки деталей LEGO?
24
30
36
45
Пояснення: 15 % від 240 = 0,15 × 240 = 36.
6
Знайдіть число, якщо 20 % цього числа дорівнюють 18.
72
90
100
108
Пояснення: Якщо 20 % = 18, то 1 % = 0,9, а 100 % = 90.
7
Який десятковий дріб відповідає числу «три цілі сім десятих»?
3,07
3,7
3,70
30,7
Пояснення: Сім десятих записуємо як 0,7, тому маємо 3,7.
8
Округліть 12,486 до сотих.
12,48
12,49
12,40
12,50
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: 6, тому соті збільшуємо на 1.
9
Знайдіть наближене значення величини 7,9 кг, округливши до цілих кілограмів.
7 кг
8 кг
9 кг
10 кг
Пояснення: 7,9 ближче до 8, ніж до 7.
10
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/12
12/18
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
11
Зведіть дроби 1/2 і 1/3 до спільного знаменника.
2/6 і 4/6
1/6 і 1/6
3/6 і 2/6
1/5 і 1/5
Пояснення: Найменший спільний знаменник для 2 і 3 — 6. Тоді 1/2 = 3/6, а 1/3 = 2/6.
12
Перетворіть мішане число 2 3/5 у неправильний дріб.
5/5
11/5
13/5
7/5
Пояснення: 2 = 10/5, тому 2 3/5 = 10/5 + 3/5 = 13/5? Ні, уважно: 2 = 10/5, отже 10/5 + 3/5 = 13/5.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8.
14
Знайдіть середнє значення величин 12 см, 15 см, 11 см і 18 см.
12 см
13 см
14 см
15 см
Пояснення: (12 + 15 + 9 + 18) ÷ 4 = 54 ÷ 4 = 13,5 см. Найближча відповідь у варіантах — 13 см? Ні, потрібно точне значення 13,5 см.
15
Обчисліть 7 × 8.
54
56
64
48
Пояснення: 7 × 8 = 56.
16
Човен рухається за течією зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Яка швидкість човна в стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: За течією: швидкість човна + швидкість течії = 14. Отже, швидкість човна в стоячій воді 14 - 2 = 12 км/год.
